DIE CONGRUENZEN VON w' = c~°- w s , »'s ==<r -i w ,s UND w' = c 8 «r-2. 4-41 



Auch dem von der in [V] liegenden Kurve Gesagten braucht 

 nichts hinzugefügt zu werden. 

 Hire Gleichung ist 



[(a?! — blx^x^x !y -j- (a? 2 — tb i 'x^fx 2 x i — a 1 (/a? 1 — x 2 ) 2 x i x 2 f — 



— 4>Xi x 2 (a 1 ! — ôi ' xj' (a?2 — /^i' a? 4 ) 2 a? 4 2 = . . . (He) 



Die 3 dreifachen Punkte , wo die Flâche des vorigen § die Ge- 

 rade 00 schnitt, sind hier vereinigt ini 9-fachen Punkte S 



(a, — a 2 )x 3 -f (V — b 2 )x k = , 

 oder 



a \ x z ~\~ V x k = , 



wo die 9-fache Gerade / die Gerade 00' schneidet. 



Wie schon oben bemerkt wurde, ist der Punkt A 3 = Bl ein 

 3-facher; von den 3 Berührungsebenen, in welche der Tangenten- 

 kegel ausgeartet ist, fallen 2 mit [10] zusammen und eine nut der 

 dureh / und J 3 = B,{ , d. h. mit der durch 00 und / gelegten 

 Ebene. 



Die unendlich feme Gerade der Abbildungsebenen hat in A % = B,[ 

 mit der Flâche 5 Punkte gemein. 



Der Schnitt mit einer zu den Abbildungsebenen parallelen Ebene 

 top hat nun auch in A 3 ^B, i ' einen 3-fachen Punkt, von dessen 

 Tangenten zwei mit der unendlich fernen Gerade zusammenfallen 

 und die dritte A 3 ~ jB 4 ' mit dem Schnittpunkte C {J . von to (i mit / 

 verbindet ; letztere Gerade enthalt auch den Schnittpunkt X^ von 

 top mit 00'. 



Ubrigens sind keine Abweichungen zu constatiren. 



Wenn / durch O geht, so wird die Abbildungsebene [_w] 2 mal 

 abgetrennt. Es erübrigt sonach eine Flâche 11'"' Grades. Auf dieser 

 sind die Kreispunkte Doppelpunkte, deren Berührungsebenen durch 

 (8'c) und (9'c) gegeben sind. Die Gerade 00' schneidet jetzt die 

 Flâche 2 mal in O' und 9 mal in O. 



Die in \w'~\ liegende Kurve ist in eine 2-fache kubische Kurve 

 zerfallen, mit der Gleichung 



{x x — b x ' A4) 2 'Xi — (x 2 -- b 2 x^f x 2 =0. . . (12c) 



Sie schneidet die unendlich feme Gerade in den namlichen 

 Punkten wie die 3 singularen Ebenen durch 00' ; die Asymptoten 

 convergiren 11 ach dem Punkte 7' ' 



