DIE CONGEUENZEN VON w' = c- 2 w*, w'^=c-^w s UND w' = c^w- 9 -. 443 



Ihr unendlich ferner Pnnkt sei L fJL . 



Der Schnitt in \w\ besteht aus 4 mal der unendlich fern en Ge- 

 rade, aus 4 mal der Gerade OL^ , d.i. der durch O zu l^ 

 parallel verlaufenden Gerade, und aus einer Kurve 5 ten Grades, 

 deren Gleichung lautet : 



CC % X?xi -f- CC { X.£xi -f- [flfaWi + #2^) + (/^3+ «4)^3)' *\W = °- ( 1 (Jc ) 



Die Kreispunkte sind Rückkehrpunkte , deren Tangenten sich in 

 O treffen. 



Der unendlich feme Punkt L {JL ist ein Wendepunkt; seine Asymp- 

 tote wird durch 



/* («K-i + «2*2) + (A**j -h *a)*a = 



bestimmt, ist demnach mit der Projektion von l fjL aus 0' auf [«?J 

 identisch. 



Es ist O ein Doppelpunkt, deren Tangenten die Bilder von 

 0'L (J ., d.h. der durch 0' zu /^ parallel verlaufenden Gerade sind. 



Der Schnitt in [w'~\ besteht aus der 4-fachen unendlich fernen 

 Gerade, aus der einfachen (durch 0' zu l fi parallel verlaufenden) 

 Gerade O ' L (JL und aus einer Kurve 8 ten Grades, welche durch 



L — — — 11 



lAX^rfxf -\- ixct x x.{x£ + l a i a 'i + a 2^2 + (A**:» 4" ^4) ' ? '4i ac?x£=- 0, 



oder 



\p, % tb£x x w* -f- n\ 2 %i%* — |«i #i H - «2*2 + (a**3 + xd'i'i^ViX-if — 



— 4^cc.; 2 a.fx v v. 1 x !i {: '=0 (2 Or) 



dargestellt wird. 



Die Kreispunkte sind Rückkehrpunkte, deren Tangenten daselbst 

 6 Punkte mit der Kurve gemein haben und sich im Doppelpunkte 

 O' treffen. 



Der unendlich ferae Punkt L tJ . ist ein 4-facher , dessen sammt- 

 liche Tangenten in der Gerade 



*i#i + <*-*••> + (J**a + «4)*4 = , 



d.h. in der Projektion von l lJL aus O auf [w'j vereinigt sind; 

 dièse Gerade hat in L {JL G Punkte mit der Kurve gemein. 



Auf der Regelfiache sind die Kreispunkte 4-fache. Von ihren 

 Berührungsebenen fallen 2 mit [w], 2 mit [«/] zusaminen. 



