446 DIE CONGRUENZEN VON to' = c-°- to*, w"* = c~* w 3 UND w' = c 3 «r^. 



Der Schnitt in [w'J besteht aus den 2-fachen (lurch die Spur 

 B' von / in [«/] gehenden isotropen Geraden und ans einer Kurve 

 6 ,en Grades, welche dargestellt wird durch 



oder 



&-? 2 ) 2 

 oder audi 



(& 2 + £&+ £ 2 2 )+ 3 / (| 1 4-| 2 )| 4 )^ 4 2 +a 4 (^-^) 2 (| 1 +^| 4 ) 2 (| 2 +d'? 4 ) 2 - 



Die Kreispunkte sind auch hier Rückkehrpunkte; ihre Tangenten 

 treffen sich im Bilde A' von A. 



Der Punkt B' ist ein Doppelpunkt, dessen Tangenten die axialen 

 Projektionen aus I auf [io~\ der ausserhalb der Ebene der reellen 

 Axen liegenden nach B' zielenden Congruenzstrahlen sind. 



Der Punkt E ist ein gewohnlicher; seine Tangente liegt im 

 Unendlichen. 



Der Punkt O' gehort der Kurve nicht an. 



Der Schnitt mit einer zu den Abbildungsebenen parallelen 

 Ebene o) [JL ist eine Kurve 10 ten Grades. Sie hat in den Kreis- 

 punkten 4-fache Punkte , deren Tangenten die Schnittlinien von 

 Wft mit den Ebenen (8c), (8'c), (9c) und (9'c) sind (wo a x = 

 = a. 2 = a). 



Der Schnittpunkt C /JL von w^ mit / ist ein 6-facher, dessen 

 Tangenten die axialen Projektionen aus / auf \w~\ der 6 ausserhalb 

 der Ebene der reellen Axen liegenden, nach Cp zielenden Congru- 

 enzstrahlen sind. 



Der unendlich feme Punkt E der reellen Axe ist ein gewohn- 

 licher Punkt, mit der unendlich fern en Gerade als Tangente. 



Die Kurve hat noch Doppelptmkte in den Schnittpunkten von 

 (ûp mit der Doppelhurve. 



Auch hier wollen wir den Grad der Doppelkurve bestimmen. 



Die Gleichung f (t) = hat hier diese Form : 



ƒ (7T) = [i (t + af — {fia -\~ b') (r + «f+l=0, (28c) 

 oder 



