DIE CONGRUENZEN VON w' — c-*w*, w' 2 =c-i?^ UND w' = c*w-°-. 447 

 /x7r :i -f (2 pa — b') T 2 -f (pa — 2 b') clt — (a 2 b' — 1) — , 



vvonach 



2 pa — b' 



C l C 2 C 3 == 



(^.a — 2 5') <7 





2 3' — 1 



i* 



Die Punkte Z) M , welche, wie wir in der Abt. A dieses Abschnit- 

 tes ersahen , durch 



Oi c, -\- c x c z ~\- a, c- d ) (a + c 2 -j- c 3 ) — q c 2 c 3 = 



bestimmt sind , ergeben sich soniit hier ans der Gleiclmng 



-a(2pa — b')(pa —2 b') — p(aH' - -I) _ 

 also aus 



^ 



p 2 = QO 



mid 



2 „ :i ^ _ (4 fl2 y _|_ X) ^ _|_ 2 aô'2 = . . . (2 9c) 



Die auf / liegenden üoppelpunkte der Doppelkurve, welche durch 



(a, c 2 -j- a, c 3 ~\- c 2 c 3 f — c ± c 2 c 3 (q -\- c 2 -j- cf = 

 ano-e wiesen werden , erseben sich demnach aus 



a 3 (pa — 2 b') p 3 -\- (a 2 b'—l)(2pa — b') 



= 0, 



also aus 



und 



p k = 00 



« c /* 4 4- 2 d' (a 2 b' — 4) p 3 -j- 1 2 a 2 5' ^ 2 — 

 — 2 «Ô' 2 (« 2 £' + 3) p — Ó' 3 (« 2 Ô' — 1) = 0. . (30c) 



Es ist leicht ersichtlich , dass die Lösung ^ = 00, welche den 

 Punkt A liefert, weder für die einfachen Schnittpunkte noch für 

 die Doppelpunkte Bedeutung hat. Es erhellt alsdann, dass auf 



