DIE CONGllUENZEN VON w' = <r-*»i, w^ = c-^w^ UND to' = c 3 w-2 . 45 1 



Die eintaclien Schnittpunkte der Doppelpunkte mit / werden jetzt 

 (wo b' — 0) , durch 



die Doppelpunkte aber durch 



geliefert. 



Die Losing ^ = giebt den Punkt 0'. Dieser Punkt ist hier 

 aber nicht zulàssig. Auf / befinden sich deshalb ein gewöhnlicher 

 und ein Doj)pelpunkt. Jede durch / gelegte Ebene enthalt noch 4 

 Strahlen , also 6 Punkte der Doppelkurve, deren Grad denmach 

 3 -f- 6 = 9 ist. 



§ 9. Die axiale Reyeljiaehe einer in der Ebene der reellen Aveu 

 liegenden und zu diesen par al leien Gerade l lJL . 



Die Flache ist vom 10 ten Grade. 



Die in [to] liegende Kurve wird jetzt (cc. 2 = — cc i; siehe (19c), 

 S. 443) durch 



pee? cc* — O'! -j- x 2 ) x* = . . . . (38c) 



dargestellt. 



Die Kreispunkte sind Rückkehrpunkte , deren Tangenten sich in 

 O treffen. 



Der Punkt O ist ein gewöhnlicher mit der imaginaren Axe als 

 Tangente. 



Die in [to'] befindliche Kurve hat (siehe (20c), S. 443) die 

 Gleichung 



{fL\ — x 2 fx?x 2 — 2/M i (x i -|- x. z )x 1 x. i x i 3 -|— ^t 4 a? 4 6 = 0. (39c) 



Die Kreispunkte sind Rückkehrpunkte, deren Tangenten sich in 

 O' schneiden. 



Der Punkt E ist ein gewöhnlicher Punkt, mit der unendlich 

 fernen Gerade als Tangente. 



Der Punkt O' gehort der Kurve nicht an. 



Die kubische Gleichung, welche die sich auf l lJL schneidenden 

 Strahlen liefert, ist hier 



fxc z — f c 2 +l = (42c) 



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