452 DIE CONGRU ENZEN VON w' = c-*w* } w'* = c- i w* UND w' = c 3 w- 2 . 



Die Bedingung 



20i -h c 2 + C3) 3 — 9 ( c i^2 + qc 3 -j- e 2 c 3 ) (q -|- c 2 -f e 3 ) -j- 27^^^ = 

 gestaltet sich hier folgendermassen : 



2p 3 — 27/x 2 



_0 



oder 



~27^ 2 



f 



^IXT («4 



wo r 3 eine 3 te Wurzel der Einheit darstellt. 



Es befinden sich also auf I IX , 3 Punkte der Doppelkurve. 



Jede durch l tM gelegte Ebene enthalt deren ansserhalb l (JL noch 

 G , vvonach der Grad der Doppelkurve 3 -j- G = 9 ist. 



§ 10. Die axiale Regeljiaclie eines Congruenzstrahles s. 

 Die Restflache ist vom 7 ten Grade. 



Der Strahl. s ist auf ihrer Regelfliiche eine 4-fache Gerade. 

 Die Kreispunkte sincl nun auf der Flàche gewölniïïclie Punkte ; 

 ihre Berührungsebenen sind bez. durch 



I _2 



und 



+ _2 

 O-J Xh 



bestimmt. 



Der Schnitt in [to] ist in die 4-fache Gerade 08 (&= Spur 

 von s in [«?]) und in eine kubische Kurve ausgeartet. Letztere 

 wird durch 



fc« ç 4 _ iftf fâ 2 + 2^*2^^ — s^i) & — 2 (s? — s.?) h&fr + 

 + |(4V— 0* 2 |i— (4* 2 3 — «i")«i«Jtf4-8«i^(«i 8 — *2 3 )| 3 3 = (44c) 



dargestellt. 



Die Kreispunkte sind gevvöhnliche ; ihre Tangenten treffen sich 

 im Punkte 



*>> O 'T! 



'M - ô i «*3 » 



(45c) 



