DIE CONGKUENZEN VON u>' = c~^w i - 1 w' z =c~ JL w s UND w' — c^w-^. 455 



Die Kurve berührt noch die unendlich feme Gerade auf der 

 reellen Axe. 



Der Schnittpunkt S^ von s mit to (i ist ein Doppelpunkt. 

 Die Gleichung s(7r) = hat hier dièse G estait : 



S (îf) = fJLS 2 T 2 -f (2 fAS Z — 1) T -\- {(JLS* — 2) S = 0. 



Die Schnittpunkte von s mit der Doppelkurve werden durch 



e -j- c' = , 



die Bedingung 



^ = ^T3 



also hier durch 



2 fis 3 —1 = 

 oder 



1 

 2? 

 geliefert. 



Die Doppelkurve hat also nnr einen Punkt mit s gemein. Da 

 jede durch s gelegte Ebene uur noch 2 Strahlen, daher nnr einen 

 Punkt der Doppelkurve triigt, so ist die Doppelkurve ein Kegelschnitt. 



§ 12. Die axiale Regeljtache ei //er in der Abbildungsebene \w~\ 

 liegenden Gerade /«,. 



Die Flàche ist ' vom 5 ten Grade und triigt /*, als eine einfacl/e 

 Leitlinie. 



Die Kreispunkte sind Doppelpunkte, deren Berühruugsebenen 

 zuuiichst in Betracht kommen. 



Es moge L die unendlich fern e Gerade in L A , die isotropen 

 Geraden OJ und 01 bez. in Z 1 und L. z schneiden. 



Der Schnitt in [?r] besteht nun aus der Gerade /» und aus 

 den 2-fachen Geraden L X J und L 2 J. 



Die Gerade / x werde durch 



cc i w i -\- a 2 a? 2 -j-d5 3 a?3= (56) 



dargcstellt. 



Der Schnitt in [?</] ist zusammengesetzt aus der einfachen durch 

 O' zu /x parallelen Gerade O ' L A und aus der Bildkurve 4 ten Gra- 

 des von /oo. Diese Bildkurve hat die Gleichung 



_i _I -- 



oder 



