458 DIE CONGKUENZEN VON w' — c-^w 3 , w'^ = c-^iv 3 UND w' — c*w-\ 



7o = * 3 & , 7o' = ^ & . 7o" = ^ <*3 & , 



7l' = P (l**2 & — *3 A>) . r-/ = /*(/*«! Ai — «3 A) • 



73 = /^«oAs — * 3 Ao- 



Die Ebene [«;] enthàlt eine Kurve 6 ten Grades und 3 zweifache 

 durch jeden der Kreispunkte gelegte Geraden. 

 Die Kurve ist gegeben durch 



7o' a?! 3 a? 2 3 -f yî as?x£x z -\-ylx?x.?x z -\-y. A x?x£x£ + 7oVi 3 + *2 3 )#3 3 + 

 + 7i«iV + yAV + yo-% 6 =0. . . . (62c) 



Die Tangenten der Kreispunkte sind durch 



7o"^2 3 + 7i'«2 2 ^3 + 7o / % 3 = ° • • • (63c) 

 n nd 



7o'V + 7 2 V%+7<>3 3 = . . . (64c) 



angewiesen. 



Diese Gleichungen bestimmen ebenfalls (siehe (61)) die Schnitt- 

 punkte der Kurve bez. mit den isotropen Geraden OJ und 01. 



Die Geraden (63c) (bez. (64c)) haben im 3-fachen Punkte I 

 (bez. J) 4 Punkte mit der Kurve gemein und berühren diese 

 noch in den Sclniittpnnkten mit OJ (bez. 01). 



Der Schnitt in \to'~\ besteht aus einer Kurve 12 ten Grades und 

 aus 3 einfachen durch jeden der Kreispunkte verlaufenden Geraden. 



Die Gleichung der Kurve 12 ten Grades lautet: 



3 3 3 1^ 1^3^ 1_ 1 £11 



7 a? 1 2 a? 2 2 -\- 7 lt ^ 2 a' 2 2 a? 4 + 7 2 a? 1 2 a? 2 2 a? 4 + y 8 *iW -f- yóW + ^W~\- 



± 5 I 5 



H-7 2 Va?4 2 + 7iV«4 2 + 7oV=0, . . . (65c) 

 oder 



[a? 1 a? 2 (7o a? i a? 2+7i a? i«4+72*2«4+73a ? 4 2 ) 2 — ki(7o*i-r-72X) 2 +*2(7o'*2+7i /a? 4) 2 |*4 3 +7o''V] 2 i 



-4(7o"73-7i'72') 2 ^^2^4 10 =0. . . . (66c) 



Die Tangenten in den 6-fachen Kreispunkten erge ben sich aus 



(7o*2 + 7i*4) 2 ff 2 — 7o"V=0. . . . (63'c) 

 und 



(7o^i + 72-0 2 ^i — 7o'W = °- • • • (64 c) 



