DIE CONGRUENZEN YON w' = c-*w 3 . w'* = c-iw* UND w' = c % w-\ 4G1 



— 4y 1 ' 2 y 2 ' 2 a,' 1 a? 2 a? 4 10 -= (81c) 



dargestellt. Die Tangenten der Kreispunkte sind auch hier durch 

 die Gleichungen (G3'c) nnd (64'c) angewiesen. 



§ 18. ö/c Megelf lâche der Strahlen, welc/ie auf einem in der 

 Abbildwng&ebene \j.o\ liegenden Kreise ru/ien. 



Die vorhergehende Regelflache ist zerfallen in 12 mal die Abbil- 

 dungsebene \w\ und in eine Elache G ten Grades. 



Anf dieser Flâche ist der Kreis eine einfache Kurve. 



Es gilt hier /*. = go , wonach der Kreis durch 



«3 as, a? 2 -j- «. 2 a?! a? 3 -f « t a? 2 a? 3 -4- « «? ;j 2 = , j . . (83) 



a? 4 = ) . . (84) 



bestimmt ist. 



Wenn der Kreis die isotrope Gerade OJ (bez. 01) in M x 

 (bez. M.,) schneidet, so besteht der Schnitt in [w] ans dem gege- 

 benen Kreise und aus den 2-fachen Geraden IJ/ i und JJ/,. 



Der Schnitt in [to'] besteht aus den einfachen isotropen Geraden 



cc 2 2 a? 2 — oc-A a? 4 = 

 und 



2 *> n 



ÛCy d\ #3 3? 4 = <J 



und aus der Bildkurve 4 len Grades des Kreises. Diese Bildkurve 

 hat die Gleichung 



cc :i d\ '\v. 2 2 -f oe 2 a\ 2 z\ 2 + <Vi' 2 2 a? 4 2 -f- a a? 4 _1 = , (85c) 

 oder 



[«b 2 a?l«?2 #[ 2 '''l^4 Ccix. z X k -I- <Z 3 2 ^ 4 2 ] 2 4 (^«3 i Z 11 Z2)^i<%»4 2 = • (8 Gc) 



Die Kreispunkte sind Rückkehrpunkte , deren Tangenten durch 



U 2 %2 O.* d\ = 



und 



2 2 „ n 



CCq <£\ Ci-2 %k ' " 



gegeben, sonach mit den Bilderii von IM X und JM ± identisch sind. 

 Die Bildkurve berührt die durch 0' gehenden isotropen Geraden 



