462 DIE CONGRUENZEN VON w' = c-°-w\ w'i = c-^w* UND w' = c*w-*. 



in den Punkten, wo die Ausartungselemente diese Geraden treffen. 



Auf der Flache sind die Kreispunkte 3-fache ; von den Berüh- 

 rungsebenen von I (bez. /) sind 2 zusammengefallen in die Ebene, 

 vvelche IM i (bez. JM 2 ) mit ihrem Bilde verbindet; die dritte Ebene 

 verbindet die in I (bez. /) an den Kreis gelegte Tangente mit ihrem 

 in [id] liegenden Bilde. 



Der Schnitt mit einer zu den Abbildungsebenen parallelen Ebene 

 io (J _ ist eine tricirculare Kurve 6 ten Grades. 



§ 19. Die Regelflache der Strahlen , welche auf einem in der 

 Abbildungsebene [to] liegenden Kreise ruhen , dessen Mittelpunkt 

 ist. 



Man hat jetzt 



«! = , a. 2 = , 



wonach der Kreis diese Gleiclmngen hat : 



« 3 a? 1 a? 2 + « a? 3 2 = 0, | (87) 



«4=0. I (88) 



Die Regelflache ist wiederiun vom G ten Grade und triigt den 

 Kreis als eine einfache Kurve. 



Der Schnitt in [to] besteht aus der 4-fachen unendlich femen 

 Gerade und aus dem einfachen Kreise. 



Die Flache schneidet [id] in der 2-fachen unendlich fernen Ge- 

 rade und ini 2-fachen Bildkreise des in [to] gegebenen Kreises. 



Die Gleichung des Bildkreises lautet 



cc^x^x.y — « 3 2 a? 4 2 =0 (89c) 



Der Mittelpunkt ist 0'. 



Die unendlich feme Gerade der Abbildungsebenen ist eine Dop- 

 pelgrade der Flache, 



Die Kreispunkte sind 3-fache ; von ihren Berührungsebenen fal- 

 len 2 mit [to] und eine mit [w] zusammen. 



Der Schnitt mit einer zu den Abbildungsebenen parallelen Ebene 

 oj iâ besteht aus der 2-fachen unendlich fernen Gerade und aus einer 

 circularen Kurve 4 kn Grades. 



§ .20. Die Regelflache der Strahlen, welche ruhen auf einem in 

 der Abbildungsebene [to] liegenden Kreise, der enthàlt. 

 Jetzt hat man 



