480 EUNKTIONEN, WELCHE MIT PARABOLISCH EN UND 



im Falie C ist dieser 



mn = m'n. 



Bevor wir die Gleichungen ƒ = und ƒ ' = eingehender be- 

 trachten, wollen wir zuerst die folgende Coordinatentransformation 

 bewerkstelligen : 



//>., -f plx k = y, , 



x, i == y-i > 

 #4 = y^ , 



wolier die Gleichungen diese Gestalt annehmen : 



f(y-i , y^yè = y™ — («i^ + c 3 y 3 + c,^,)"^"'"" = o , (31) 



fXy-i , y-i , VÙ = y-i"' — (p. 2 'y 2 -f c s ' y 3 + c 4 > 4 )"> 4 '"'-"' = O . (32) 



. , , m m' 



A . mn _> m n oder - >> — : 



l/i m — rc 



y" = (ciyi + c 3 y 3 H- ^jOtt " , ... (33) 



//'i"'= fe>2 + C 3 >3+ <? 4 > 4 )^4 "' • • • • ( 34 ) 



Die Elimination von j/ 3 ei'giebt 



1/1 — >i )/) m 



4\y\ n — (Gtfi+cdOy* " I = c 3 |y2 n '— (c2>2 + c 4 > 4 )y4 "' |y 4 " "', 



oder 



m m—n m' m m' m— n 



C3y± n — c a(ptfi-\rC Â yàyi " = c s y/y, i " "' — c 3 (^> 2 +c 4 > 4 )j/ 4 " .(35) 



Es zeigt sich, dass der Grad dieser Gleichung »z«' ist, und zwar ara 

 leichtesten, wenn wir einen Strahlenbüschel (lurch die nicht auf 

 der Kurve liegende Coordinatenecke Y i (y. 2 = 0, y 4 = 0) legen. 



Die Substitution 



^2 = ^4 



ergiebt 



m m — h m' m m 



Cs'yi " — c-î (crfi -\- c„yuy k " = c 3 A "' y k " — c A {c,' A -f c^)y k n , 

 oder 



/// m' /// — n 



c j'//i u = k':/(f'i.yi + c 4 ^ 4 ) -f- c 3 a">, — c 3 (c 2 'A + c 4 ')y 4 )y 4 " , 



also 



