482 FUNKTIONEN, WELCHE MIT PARABOLISCHEN UND 



m = p //. , n = p y , 

 m' = p'fx , ri = p'v , 



'in m' ja, 

 n ri v 



wo - einen unhebbaren Bruch darstellt. 



v 



Die Gleichungen (31) und (32) lassen sich nun folgendermassen 

 schreiben : 



y^ — fa^i + Hy à + c,y^y^-^) = , 

 y 2 p> — fa> 2 + c 3 > 3 + cly^y^-^= , 



oder 



y 4 " -- (l 7 ï) fa # + c 3 ^ 3 4- c^) v yf- v = o , . . (37) 



.^ — (t^ï)fa>2 + c 3 > a + c^'W^' = 0. . . (38) 



Wir haben also jb Gleichungen (37) rait p Gleichungen (38) zu 

 combiniren. Unter alien diesen Combinationen, wollen wir nur die- 

 jenige behandeln, wofür 



l/î = i, V\ = \. 



Wir finden alsdann nach Elimination von y 3 (siehe (35)): 



ft {J. V \JL \i- V 



c-iy\— c 3 'fayi+c 4 y 4 )y4 " = c 3 y 2 v — c 3 (c 2 'y 2 J r c i 'y i )y /l ' , 

 oder 



c 3 'yi v — c 3 y 2 v -\-\— Ca'ci^+cs^'ya+fa^' — c 3 f c^y\)y^ » = 0. (39) 



Diese Gleichung ist nach Rationalisirung vom Grade \iv. 



Durch die Elimination von y 3 aus (31) und (32) finden wir 

 also, in der Annahme mri = mn, pp' Gleichungen (39) vom Grade [xv. 



Da wir im Allgemeinen solche Gleichungen, wie (31) und (32), 

 wo 'in und n, oder m' und n unter sich teilbar sind, ausser Be- 

 tracht lassen, so handelt es sich urn zwei Gleichungen (31) und 

 (32), wo m '. = m' = [jl und n = n' = v (/a und v unter sich unteil- 

 bar). Durch die Elimination von y 3 ergiebt sich alsdann eine Glei- 

 chung von der Form (39), welche eine Kurve vom Grade jjjv 

 darstellt. Die Schnittpunkte dieser Kurve mit y ft = werden durch 



