HYPEKBOLTSCHEN CONGRUENZEN ZUSAMMENIIANGEN. 483 

 t '± 



oder 



bestimmt. Die Gerade y 4 = hat also an \j* Stellen einen j/-fachen 

 Schnittpunkt mit der Kurve. 



Uni das Verhalten dieser Schnittpunkte zu erörtern verlegen wir 

 eine Coordinatenecke in einen dieser Punkte, setzen aber vorher 



c 3 ' = 7 f , c A = y.f , 

 woniich (39) sich verwandelt in 



7iW = y-i l y-i \ \c\7fyi — ^'72^2 -f (w — Ky-iïyn \ //>> v = ° > 



oder 



yf v yf = y<fy<t -j- vy 2 K v — 1 )y 2 v ( c i7i^i — ^'y-f/Z-i + 



-h (w — clyf)n\n " + ••••• 



Jetzt setzen wir 



7i v ;/i = y-ii/2 -f y±, 



n nd bekommen sodann 



K»-l) 



7a"W + W^ -1 ) V~V "f • • • = TVW + W^ 1 ^ v X 



^ — » 

 X \^yf- v y<2y<L-\-c x yf-*yl— c.^yfy^^y^— cl'y^)y^y k " +. . ■ 



Der Exponent der höchsten Potenz von y. 2 ist nnn ent weder 



/jl — 1 , oder /x . 



v 



a) — > 1 , oder u, ^> 2v ; es ist y.^~ l die höchste Potenz 

 v 



von // 2 . 



Der Punkt JV (/// = 0, i/ x = 0) ist ein v-facher, dessen sammt- 



liche Tangenten vereinigt sind in //,' = 0, d.h. in der Vcrbin- 



dungslinie dieses Punktes met )\. Es hat dièse Tangente in ihrem 



Berührungspunkte /x — v Punkte mit der Kurve gemein. 



B 31* 



