504 FUNKTIONKN, WELCHE MIT PARABOLISCHE N UND 



Wir erhalten alsdann den Wert oder die Bahn der Grosse 



2ipsinft . . . _,. . 



// = — ^ — // , welche(r) , in die Ebene g = qn gelegt, die ent- 



sprechenden Congruenzstrahlen bestimmt and somit auch die Werte 

 oder die Balm von w (und w). 



Es handelt sicli nun darntn, die zugeordneten Werte oder die 

 Bahn von x zu finden. Zu diesem Zweck ziehen wir zwei neue 

 Veranderlichen w und w heran, welche durch 



w = e~ 'P tr , 

 w = e'P w' 



bestimmt sind. 



Weil diese Grossen auch der Beziehung 



ww = c 1 



genügen , so haben wir uns mit derselben Strahlencongruenz zu 

 beschaftigen , oder auch , indem wir die Grosse w in [w] durch 

 eine Drehung urn den Winkel — /3 durch die Grosse w ersetzen, 

 so stimmt in derselben Congruenz mit w eine Grosse w' in der 

 Ebene [«;'] überein , welche der Beziehung 



w' = e 1 ' 9 w 



genügt. 



Es ist jetzt x bestimmt durch 



— 2ipsin(2 1 _ — f- _ 



x = J w + î 2 w 



f-\ i-r 



oder , wenn wir setzen 



1 



2 ' 



P' 



durch 



— 2 /pain (2 



P 2 



— os =. p w' -f- (1 — p) w = x . 



In der Congruenz ww = c 2 finden wir alsdann in der Ebene 

 -pli für einen gegebenen Wert (Bahn) von ld den entsprechenden 



2 psinfl 



P~ 



Wert (Bahn) von x' ; wenn wir diese(n) im Verhaltniss 1 zu -^ 



