506 FUNKTIONEN, WELCHE MIT PARABOLISCHEN UND 



Es erhellt, dass der Wert (58) von p unbrauchbar wird, wenu 

 sin /3 = ist. Es ist darm aber cos (2 = + 1 , wonach die linke 

 Seite der gegebenen Gleiclmng der Ellipse ein Quadrat wird, und 

 die Gleiclmng somit in zwei lineare Gleichungen zu zerlegen ist. 



Wir bemerken noch , dass wir für p und q dieselben Werte 

 erhalten haben ; die Ebenen von as' und y' fallen daher zusammen. 



Würde dièse Coincidenz éventuelle Schwierigkeiten veranlassen , 

 so können wir für p einen anderen Wert walden ; wir dürfen als- 

 dann für die Bestimmung von y den einen Wert (58) nehmen, 

 und für die Bestimmung von x den anderen. 



Bevor wir zu einem Beispiel übergehen , haben wir noch zu 

 untersuchen , in welcher Weise die Frage der Schneidung des 

 Diagrammes mit den Strahlen eines reellen Strahlenbüschels in die- 

 sein Falie zu lösen ist. 



Der Scheitel des Strahlenbüschels sei durch 



x = x , y = y 



angewiesen , wo X und Y reell sind. 



Die diesen entsprechenden Werte W und W ' sind tuis 



pW=X+&?Y, 

 p- 1 W ' = X-\-e-WY 



bestimmt. 



Ein Punkt {■>',//) der Ellipse wird in den Ebenen \ir\ mul [«/] 

 durch 



pio = x -j- d* 3 y 

 p~ A w' = x -j- e~'ï J y 



vertreten. 



Wem) diesei Punkt (./,//) mit dein Scheitel {X, Y) durch eine 

 réelle Gerade verblinden wird , so gilt die Beziehung 



// — Y = m{x — X) , 



wo m reell ist. 



(Jbersetzen wir sie in eine Beziehung zwischen den Punkten der 

 Kbenen [/o] und [w'~\ , so finden wir 



p{w — W) = (1 + me 1 '') {x — X), 

 p~ l (w' — r ') = (l + me-*P) {x — X) , 



woraus sich durch Teilung ergiebt 



