512 FUNKTIONEN, WELCHE MIT PAEABOLÏSOHEN UND 



2 I 2 2 



x -\- y = c 

 oder 



(w -f iy) (x — iy) = r' 



zu verwandeln. 



Wir haben also hier 



wonach p gegeben ist durch 



/>= 1 + 1^2. 



Wenn wir jetzt as die réelle Axe besclireiben lassen , so dnrch- 

 lauft Tjb den Kreis 



2 1 2 .2 2 



und die imaginare Axe , also w denselben Kreis und die réelle 

 Axe. Die axiale Regelflüche dieser letzteren besteht aus der Ebene 

 der reellen Axen ; es beschreibt daher y' die réelle und y die 

 imaginare Axe, m. a. W. : mit reellen Werten von x stimmen ent- 

 weder réelle oder rein imaginare Werte von y überein. 



Das Problem der Schneidung mit einem Strahlenbüschel liefert 

 nacli dem oben Erörterten nichts Neues. Nur können wir bemer- 

 ken , dass der Punkt W jetzt durch 



bestimmt ist, so dass die Lage des Punktes W i = pW in der 

 Ebene [w] dieselbe ist wie diejenige des Scheitels P in der 

 Diagramebene. 



§ 10. Wir gehen jetzt über zur Gleichung driften Grades. 



Es handelt sich zuerst darum, zu erforschen , wie eine Gleichung 

 dritten Grades in der in § 4 , 5 , 6 und 7 dargelegten Weise 

 entstehen kann. 



Wir erinnern uns, dass eine Gleichung in w x und w( , deren 

 Grad eine unteilbare Zahl ist, 



1° ent weder unmittelbar gegeben war, 



2° oder durch die Elimination einer Grosse w erhalten wurde. 



Die dem l ten Falie angehörenden Gleichungen waren 



