HÎPERBOLISCHEN CONGKUENZEN ZUSAMMENHANGEN. 515 



Diese Kurve F Ai hat im Ursprunge einen Wendepunht mit der 

 Gerade 



ex -j- dy = 



als Tangente. 



Sie hat ausserdem im Unendlichen auf der Gerade 



ax -\- by = 



einen Rückkeïtrpunkt mit der unendlich fernen Gerade als Tangente. 



A 2 F(x,y) = (ax -f- %) 3 + (ex + ^) 2 = 0. 



Diese Kurve F A hat im Ursprunge einen Rüchkehrpunkt, mit 

 der Gerade 



ex -f- ^ = 



als Tangente. 



Sie had noch im Unendlichen auf der Gerade 



ax -\- by = 



einen Wendepunht , mit der unendlich fernen Gerade als Tangente. 



B F{x, y) _ {ax -f byf (ex -f dy) — e = 0. 



Diese Kurve i' 7 ft hat im Unendlichen auf der Gerade 



ax -\- by = 



einen Müchhehrpunht mit dieser Gerade als Tangente. 

 Sie hat noch im Unendlichen auf der Gerade 



ex -\- dy = 



einen Wendepunht mit dieser Gerade als Tangente. 



C F(x, y) ~ ax* -f- by 1 -f- ca? -f ö? = , 



oder, fiir b =■ — \ , 



y' 1 = ax 3 -f- ca' -j- (/. 



Diese Kurve 7< c ist symmetrisch in Bezng auf die ,r-Axe und 

 hat einen Wendepunht im Unendlichen. 



Sie hat auf der x-Axe einen Doppelpunkt, wenn die Bedingung 



4c 3 + 27W 2 = 



B 33* 



