518 FUNKTIONEN, WELGUE MIT l'ARABOLISCHEN UND 



Wir beschaftigen mis also mit der Congruenz 



ir' = io'\ 



\vo der Ho mogen eiteitsfaktor c gleich 1 gesetzt ist. 



Überdies nehmen wir an, dass x derart yergróssert ist, dass 



a -j- c = 1 . 



Zuerst wollen wir die Bahn von y erforschen, wenn x die réelle 

 Axe beschreibt. 



Aus der Gleielmng folgt schon sofort, dass diese Bahn aus der 

 reellen nnd aus der imaginâren Axe besteht. 



Zweitens wollen wir untersuehen, welehe Bahn x durchliiuft, 

 wenn y die réelle Axe beschreibt. 



Wenn y sich langs der reellen Axe bewegt, so durchlàuft y' 

 ebenfalls die réelle Axe, also aucli y". Die entsprechende Bahn 

 von x ist alsdann (siehe (3S#) S. 389) durch 



besthnnit, wo 



also durch 



X{- -j- X x X 2 -(- X.f -\- (MX-? = 



1 — /; c 



p. = = - 



p a 



J ' a 



Der iibrige Teil der Bahn von x ist die réelle Axe. 



Die Bahn von x besteht deshalb aus der reellen Axe und aus 



einer Hvperbel, deren Axen mit der reellen und mit der imagi- 



nâren Axe zusammenfallen und deren Asymptoten mit der reellen 



Axe einen Winkel von ü0° cinschliessen. 



c 

 1st -- positiv, so schneidct die imaginàre Axe die Kurve. 

 a 



Drittens wollen wir erörtern, welche die Bahn von x ist, wenn 

 y die imaginàre Axe beschreibt. 



Wenn y die imaginàre Axe durchliiuft, bewegt y' sich làngs der 

 reellen Axe, ebenso y". Die Bahn von x ist demnach mit der des 

 vorigen Falies identisch. 



Viertens wollen wir die Bahn von œ bestimmen, wenn y in ihrer 

 Ebene die Gerade 



