HYPERBOLISCHEN CONGRUENZEN ZUSA.MMENHANGEN. . 527 



das Vorzeichen wechseln und y nur einmal von imaginar reell 

 werden, wonach das Diagram nur einen Zweig hiitte. 



Wenn der Strahl iiber die Fokalkurve rollt, so durchlauft sein 

 Schnittpunkt P., mit / 2 dièse Gerade von -f- co an bis — oo o/me 

 Rückkehipunkte. Falls O' also auf /., liegt, wird P 2 nur einmal 

 den Punkt O passiren , so dass jeder zwischen den reellen Axen 

 liegende Punkt O' eineni einteiligen Diagram entspricht: 



Der Schnittpunkt P 3 des Strahles mit l 3 wird sich langs / 3 be- 

 wegen , zuerst von -)- cc an bis Z7 3 , dann zurück von B A bis 

 A 3 und endlich wieder zurück von A z bis — co . Die Strecke 

 J n B s wird desbal b auch hier dreimal zurückgelegt. 



Ein innerJialb der Strecke A Z B 3 augenominener Punkt O' wird 

 demnach dreimal von i J 3 durchlaufen. Einem solchen Punkte O' 

 entspricht ein zweiteiliges Diagram. 



Ebenso leuchtet ein, dass ein ausserl/alb der Strecke A Z B Z auf 

 /., befindlicher Punkt (/ einem einteiligen entspricht. 



Mit diesen Darlesjunffen wollen wir die Untersuchung der erwàhn- 

 ten Gleichung dritten Grades und gleichfalls diesen Abschnitt ab- 

 schliessen. 



Obgleich nur wenige Gleichuugen 3 ten Grades und gar keine 

 Gleichungen höheren Grades behandelt sind, dürften die herbei- 

 geführten Beispiele zu einer weiteren Anwendung der hier gefolgten 

 Methode ausreichen. 



EK RATUM. 



S. 217 Z. 5 von oben lies: {m — n) (£ 2 — t% x ) u. s. w 

 statt (m -j- n) (| 2 — T £i) u - s - w. 



