1 6 ÉTUDE SUR LES FORMULES 



S'il y a neuf ordonnées ou plus, il sera probablement nécessaire, 

 en appliquant la méthode de Gauss, d'employer parfois pour œ plus 

 de seize décimales, auquel cas le calcul de ces formules exige un 

 temps extrêmement long. 



§ 18. Si l'on calcule les valeurs des coefficients de A de (19) pour 

 siœ ordonnées p.e., on obtient lorsqu'on prend dans la Table A 

 les abscisses seulement en 2 décimales exactes, c'est-à-dire lorsqu'on 

 établit 



^ = 0.12, a? 2 =0.33 et # 3 = 0.47: 



7=^ + ^=0.2339 5696 7286 3455 (j U -[-y + j + 



+ 0.1 803 8078 6524 0693 (y_ 2 +y +2 ) + 0.0856 6224 6189 5852 (y_ 3 +y +3 ) — 



— 0.0005 3714 A 2 —0.0002 3546 A, —0.0000 8191 A 6 — 



— 0.0000 2468^ 8 —0.0000 0686 A l0 — 0.0000 0173 A i2 — 



— 0.0000 0039 J 14 — 0.0000 0008 A w — 0.0000 00015 A iS — etc. (28) 



Si l'on prend œ en 5 décimales exactes, alors on a 



^ = 0.11931 œ 2 = 0.33060 et a? 3 = 0.46623 



et 



1= I x -\-E= 0.2339 5696 7286 . 3455 (y_i+y +1 ) + 

 + 0.1803 8078 6524 0693 (y_ 2 +y +2 ) + 0.0856 6224 6189 5 8 5 2 (y_ 3 +^ +3 ) + 

 + 0.0000 0183 4039 A. z +0.0000 0057 3819^ 4 + 

 + 0.0000 0014 7821^ 6 +0.0000 0003 7069 A 8 + 

 + 0.0000 0000 9386 J 10 + 0.0000 0009 2415 A n -\- 

 + 0.0000 0007 3335 J 14 + 0.0000 0003 6299^ + 

 + 0.0000 0001 4553 A i8 -\- etc. l ) (29) 



Pour ^ en 10 décimales, on trouve 

 #4 = 0.1193 0959 30, a? 2 =0.3306 0469 32 et a? 3 = 0.4662 3475 71 

 et 



/=*ƒ, + .#=0.2339 5696 7286 3455 ( y _ 1 + y+1 ) + 

 + 0.1803 8078 6524 0693 (y_ 2 +y +2 ) + 0.0856 6224 6189 5852 (^_ 3 +^ +3 ) + 

 + 0.0000 0000 0012 7996 J 2 +0.0000 0000 0001 961)8 A k + 

 + 0.0000 0000 0000 3218 J 6 +0.0000 0000 0000 0511 J s + 

 + 0.0000 0000 0000 0122 ^ 10 + 0.0000 0009 0097 4940 A i0 -\- 

 + 0.0000 0007 2760 5382 A u -\- 0.0000 0003 6157 2569 A u -\- 

 + 0.0000 0001 4316 9388 A i8 + etc °. . (30) 



') Le coefficient de A l2 (qui en comparaison du coefficient du terme immédiatement 

 antérieur est remarquablement grand) est à peu près égal au coefficient de A 12 dans la 

 formule pour six ordonnées de la Table A. Voyez aussi les formules sub (30), (31), 

 (32) et (33). 



