(SPECIALEMENT DE GAUSS) ETC. 17 



Pour « en 16 décimales, on trouve 

 Xx = 0.1193 0959 3041 5985 , x 2 = 0.3306 0469 3233 1323 



et x 3 = 0.4662 3475 7101 5760 



et I=I 1 -j-E = 0.2339 5696 7286 3455 {y_, + y_,) -j- 



-f 0.1803 S078 6524 0693 (y_ 2 + y +2 ) + 0.0856 6224 6189 



5852 (y_ 3 -fy +3 ) + 0.0000 0009 0097 4927 A i2 + 0.0000 



0007 2760 5509 A u + 0.0000 0003 6157 2582 J 46 -f 



-f 0.0000 0001 4316 9388 A iH + etc (31) 



Formules cl' approximation dans lesquelles les longueurs des abscisses 

 selon Gauss sont exprimées en moins de seize décimales. 



§ 14. Voici comment on obtient des formules d'approximation 

 qui, avec un nombre égal d'ordonnées et un nombre égal de déci- 

 males pour x, sont plus exactes que celles qui ont été développées 

 dans le § précédent. 



On prend de la Table A, pour chaque formule en particulier, 

 x en nombre égal, inférieur à seize décimales exactes, et on cal- 

 cule, suivant ces longueurs arrondies, les valeurs de R de (22), 

 éventuellement de (25) et (26), l'expression pour I x de (17) et 

 enfin l'expression pour E de (19). 



De cette manière on trouve, pour un nombre égal d'ordonnées- 

 et pour les mêmes longueurs des abscisses que celles dont on s'est 

 servi respectivement dans (28), (29) et (30) les formules suivantes: 



Pour x\ = 0.12 , œ 2 = 0.33 et x 3 = 0.47: 



1= I, -f- E = 0.2324 6285 833S 5646 {y_ x +y +1 ) + 

 -f- 0.1855 3350 9700 1764 (y_ 2 +y +2 ) 0.0820 0363 1961 2591 (y_ 3 +^ +3 ) — 



— 0.0000 1633 6188 A G — 0.0000 0870 1796 A H — 



— 0.0000 0317 1460 A i0 — 0.0000 0089 5102 A n — 



— 0.0000 0020 7914 J 14 — 0.0000 0003 9648 J i6 — 



— 0.0000 0000 6437 A i8 — etc (32) 



Pour x x = 0.11931 , œ. 2 = 0.33060 et ^ = 0.46623 



/=/, + E = 0.2339 5631 2171 0420 {y_ x + y +1 ) -f- 



-f- 0.1803 7353 2773 4742 (y_ 2 +y +2 ) -f 0.0856 7015 5055 4838 (y_ 3 +y +3 ) + 



-f 0.0000 0000 4306 A G — 0.0000 0000 3825 A 8 ~f 



-f 0.0000 0000 1833 J i0 -f- 0.0000 0009 0771 A i2 — 



— 0.0000 0007 2975 A u -j- 0.0000 0003 6220 A ic> -{- 



-f 0.0000 0001 4335 A iS -f etc (33) 



Pour x x = 0.1193 0959 30, x 2 = 0.3306 0469 32 et x 3 = 

 0.4662 3475 71: 



Verb. Kon. Akad. v. Wetenscli. I e Sectie Dl. XI No. 6. F 2 



