(SPECIALEMENT DE GATJSS) ETC. 19 



sub (29) I x = 0. 1177 8303 27 (36) 



„ (33) I ± = 0. 1177 8303 5656 3820 (37) 



Si les abscisses sont prises en 10 décimales, alors on obtient 

 de la formule 



sub (30) I x = 0. 1177 8303 5656 363 (38) 



„ (34) ^ = 0. 1177 8303 5656 3834 54Ab 91. . (39) 



Si les abscisses sont exprimées en 1G décimales, on obtient de 

 la formule 



sub (31) I, = 0.1177 8303 5656 3834 544>Q> 29.. (40) 



Il apparaît, chaque fois, pour six ordonnées : 



en comparant (35) avec (30), que le résultat pour x en 2 déci- 

 males, suivant la formule (32), sera plus exact que celui pour x 

 en 5 décimales, suivant la formule de la Table B ; 



en comparant (37) avec (38), que le résultat pour x en 5 déci- 

 males, suivant la formule (33), sera plus exact que celui pour x 

 en 10 décimales, suivant la formule de la Table susdite. 



Etc. 



Sur le nombre de décimales, dans lesquelles il convient 



d'exprimer x et B. 



§ 16. Dans la Table A nous avons, à la suite de Gauss, aussi 

 pour l'application d'un petit nombre d'ordonnées, exprimé les abs- 

 cisses en seize décimales. Ce nombre est pris arbitrairement; il doit 

 toujours être relativement grand. Mais, dans les deux §§ précédents, 

 il est apparu que, même lorsque la série sub (14) converge assez 

 fortement, on peut, en appliquant six ordonnées, se contenter de 

 moins de seize décimales pour œ t parce que, dans le cas où la 

 convergence 'n'est pas trop forte, l'erreur de l'approximation reste 

 assez constante, soit qu'on prenne pour x dix ou seize et plus de 

 décimales 1 ). 



Si, par exemple, on compare la formule (31) où x a seize déci- 

 males, avec celle sub (34), où x n'est donné qu'en dix décimales, 

 il apparaît que, dans les deux formules — qui chacune sont desti- 

 nées pour six ordonnées — les coefficients des A homonymes, de 

 J ±2 jusque A is inclusivement, sont semblables jusqu'à la 15 e déci- 

 male ou plus. Dans (34), les termes avec A 6 , A 8 et A i0 se présen- 



x ) En cas de faible convergence, on pourra probablement pour six ordonnées se con- 

 tenter d'encore moins de dix décimales. 



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