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appliquant cette méthode, de prendre pour x un nombre plus 

 grand de décimales q-ue peut-être il n'est nécessaire. 



D'ailleurs dix décimales pour x donnent déjà lieu à des calculs 

 très longs et très ennuyeux. 



C'est pour ces différentes raisons, que dans la Table B, placée 

 à la suite de cet exposé, on n'a pris pour x que deux décimales, 

 par là aucun chiffre n'est de trop et cependant les termes dans 

 (19) avec A jusque A, îm _< L inclusivement sont absolument sans 

 influence, tandis que les termes homonymes avec A m etc. sont plus 

 petits que ceux qui appartiennent, entre autre, aux formules selon 

 Newton-Cotes et MacLaurin pour un même nombre d'ordonnées. 

 On ne cherche pas alors l'exactitude dans un grand nombre de déci- 

 males pour œ, mais dans un grand nombre d'ordonnées, qui sont 

 faciles à calculer. 



Les nombreuses applications de formules des Tables A et B 

 m'ont prouvé d'une façon évidente, que le calcul des formules pour 

 m ordonnées de la Table A prenait beaucoup plus de temps que le 

 calcul de formules pour (2m — 1) ordonnées de la Table B, alors 

 que, en comparant l'exactitude relative des deux Tables, il appa- 

 raît encore que les formules pour (2m — 1) ordonnées de la Table 

 A sont notablement moins exactes que celles pour le double d'or- 

 données moins une, c'est-à-dire pour (4<m — 3) ordonnées de la 

 Table B. 



§ 17. Les valeurs de B sub (22), (25) et (26) consistent égale- 

 ment de groupes, formés de suites infinies de décimales, qui ne peuvent 

 donc être inscrites qu'en nombre restreint dans les formules pour l 1 . 



Le fait de ne mettre en compte qu'un nombre restreint de déci- 

 males pour B, ne produit d'ailleurs aucune erreur, si B est ex- 

 primé dans un nombre tellement grand de décimales que même 

 si on en prenait davantage encore cela ne pourrait avoir aucune 

 influence appréciable sur le calcul du résultat. C'est pourquoi, dans 

 la Table B, les valeurs pour B sont indiquées par un nombre de 

 décimales plus grand qu'il ne sera jamais nécessaire; cependant ce 

 plus grand nombre de décimales ne complique pas les calculs, parce 

 que la personne qui fait ursage des formules de la table B est 

 elle-même juge du nombre de décimales qu'il lui convient, pour 

 toute sûreté, de prendre dans chaque cas particulier, en rapport 

 avec le degré d'exactitude qu'elle veut atteindre. 



Du nombre d'ordonnées à appliquer. 

 § 18. La formule (19) indique — conformément à ce qui se 



