(SPÉCIALEMENT DE GAUSS) ETC. 25 



1—1— (±-X 2 ' u S * ( 1 \2m-2 I o 1 / 1 \2m-4 j 



+(- 1 ru . * (i) 2 i - 2^ [^ (ir- - ^ 2 -^ (ij— + 

 + ^ ., ^5 (i) 2m - 6 -...+(— i r ^- 2 . x ., . i (i) 2 i ** - 



+ (— I)" 1 U;.« • Wl ^h - min (4.4) 



§ 20. Comme application des formules du § précédent, nous 

 posons le cas de m = 3, c'est-à-dire qu'il faut calculer 2m = 6 

 ordonnées. De la Table A nous obtenons alors pour le premier groupe 

 de longueurs d'abscisses 



% = 0.12 , 2 = O.33 et #3 = 0.47 



et de (lu) pour le premier terme de l'erreur U, faisant partie de 

 ce groupe 



(tCI-) 6 — (*i 6 A + A-h^^)M 6 = — 0.0000 1633 6188J 6 , 



tandis que, d'après (43), on trouve pour le premier terme de 

 Terreur, appartenant au second groupe de longueurs d'abscisses 



-2V(Hi) 4 -^. 1 4(i) 2 + ^J«i- 



, 2 **(*(# -4.. ^ (# + $.,!«, - 



- 2 ^J || (tf - $. § . i (|) 2 + S 2 J * 3 ] 4 = 

 = [—0.0000 1633 6188 — 



— 0.0000 2177 4424 ^-f 

 -f 0.0000 2592 0664 * 2 — 



— 0.0000 3565 5694 « 3 ]A 6 ; 



expression, qui devient la plus petite pour cc { = 1 , cc 2 =0 et 

 #3 = — 1 , de sorte que les abscisses du second groupe sont 



x x = 0.13 , œ 2 = 0.33 et œ 3 = 0.46 (45) 



En effet, on trouve pour ces longueurs de œ 



1=1^11= 0.2466 1426 3490 (y_ 4 -fy +1 ) + 



-f 0.1569 3803 5364 (y_ 2 +y +2 ) + 0.0964 4770 1146 (y_ 3 +y+s)— 



— 0.0000 0314 7065 J 6 + 0.0000 0313 4520 ^ 8 + 



-f- 0.0000 0214 2798 A l0 -f 0.0000 0094 1791 A x , -j- 



-j- 0.0000 0034 8202 A u -f etc (46) 



Si on compare cette formule à celle sub (32) on constate, que 

 dans (46) non seulement le premier, mais aussi quelques-uns des 

 termes de l'erreur E qui suivent immédiatement le premier terme 

 sont plus petits que les termes homonymes dans (32). 



