26 ÉTUDE SUlt LES FORMULES 



ƒ 



De (46) on trouve pour une valeur approximative de l'intégrale 

 dx 



.8.5-f-a? 



I x = 0.1177 8303 5651 4 . . . 

 contre 



l x = 0.1177 8303 56SS de (32), voir (35). 



Connue seconde application, nous posons que le nombre des 

 ordonnées à calculer sera de (2m — 1) = 5, tandis qu'ici x sera 

 aussi exprimé en deux décimales, et que maintenant aussi S= 0.01 ; 

 dans ce cas, la Table A donne pour le premier groupe de lon- 

 gueurs d'abscisses 



z t = , z 2 = 0.27 et 03 = 0.45, 



et on obtient, d'après (44), pour le premier terme de l'erreur, qui 

 fait partie du second groupe 



[Il (i) 6 - 1 (i) 4 fe 2 + *s 2 ) + i (i) 2 *i % 2 ! - 



-0.02 *&(£)*- -l(i)^3^ 2 -0..02 % îi(i) 4 - -i(i) 2 2 > 3 ]^6- 



= [0.0000 1983 + 

 -f 0.0000 23625 «3 — 

 — 0.0000 57825^3 ] y7 6 ; 



expression qui devient la plus petite pour « 2 = ■ — 1 et « 3 = ; 

 par conséquent il faut prendre a? 2 = 0.26 et a? 3 = Q.45. 



Abstraction faite du signe, on trouve ici pour le premier terme 

 de l'erreur E de la formule pour cinq ordonnées, 0.0000 0330 A 6 

 contre 0.0000 1988 A pour celui qui appartient à la formule poul- 

 ies longueurs d'abscisses en deux décimales empruntées à la Table A. 



La formule pour I pour les longueurs d'abscisses corrigées est 



7=7,4-^=0.2688 7768 7681-^4- 

 +0.2398 7744 5928 (y_ 2 +y +2 ) + 0.1256 837 10232 (y^-\-y +3 ) — 

 —0.0000 0336^ 6 4-0.0000 0133^ 4-0.0000 0251J 10 -f 

 4-0.0000 0140 A i2 -j- 0.0000 0056 A u \- 0.0000 0019 ^ i6 4-etc. (47) 



De (17) on trouve pour une valeur approximative de l'intégrale 

 h - dx 

 , s. 54,7- 



I ± =0. 1177 8303 5651 4 



pour cinq ordonnées, tout comme plus haut pour six ordonnées. x ) 

 Les formules pour T x de la Table B ont été déduites de la 

 façon exposée dans ce §-ci et dans le § précédent. 



1 ) Voir la remarque dans la dernière phrase du § 18. 



ƒ 



