28 ÉTUDE SUE LES FORMULES 



l" _, 2m-2 o „2m— 4 1 fi „ 2m- 6 I / 1 \m- l.Çr ^ ' 



<^p Ù\.p' œ p ~T^2. P ' œ p •••-Tl J-J ^m-l.p 



et d'après la première équation sub (72) l'égalité 



^(ir-^-^i) 2m - 2 +^-^^r-*-----+(-^r-^m-i-M) 2 +(-i.r^==o 



La dernière égalité devient (voir (56)), après substitution de 



O i = 4 w -j- # m , A 2 = «2.W 1~ "l.m • ^m j e ^ C ' 



2m+1^2/ ""(^l.m^r^m )*2m— 1V2' \\^2.m ^l.tu' cT m ) 2m— 3^2' '"'" 



•••!"( 1) ("w-l.mT"m-2.m'^ffl )t( 1) ^m— l.m'^m == U 



d'où 



^m 



M \2/h .Cr _i /l\2m— 2 I o _J Cl\2»(-4_ 1/ -| \»it— 1 o 



\-2' KJ i-'>»2i>i—i\2/ kJ 2.m'2m—3 [ <2' •• k_ |V ' ^m— 1.1 



2m+JV2' ~l-»"2m— 1>>2' I ~2.m*2m— 3^2' •"• | V -W ~m— î.w 



' (J\2m— 2 o _1 /i\2m-4 l o _1 / l \2m— 6 if 1 \m o , / IV"— iff 



2tîï^ï<2' °l.w2m— 3MîV ~J~°2.m2m— 5^2 ) — ...-r^—lj ^m— 2.m"T^ ^ u m-i.m 



En appliquant cette formule au cas, par exemple, de 02 = 4, lorsqu' 

 auparavant on pose (voir (45)) 



^ = 0.13 , ^. 2 = 0.33 et # 3 = 0.46, 



on trouve 



r 2 _ . 4 



6^4 2 • 



Cette valeur négative pour œ£ montre, que s'il faut attribuer à 

 #!, #2 et #3 les valeurs que nous venons de mentionner, il est 

 impossible d'y joindre une quatrième qui puisse, avec les trois 

 précédentes, satisfaire aux (?w-J-l)=5 équations sub (48). 



Pour rester maintenant aussi près que possible de la valeur cal- 

 culée de a? 4 2 , on peut poser t r 4 = 0. Cette valeur de x k jointe aux 

 longueurs prescrites des autres abscisses, par conséquent 



^ = 0.13 , a? 2 = 0.33 , #3=0.46 et a? 4 = 0, 



conduite à la formule auxiliaire suivante, 



I 2 = 0.2414 1627 5088(^4+^+4) + 

 -fO.1584 6732 4625 (y_ 2 +^ +2 ) + 0.0960 7580 3242 (y_ 3 +y +3 ) + 



+ 0.0080 8119 4089^ 4 , 



tandis que, sub (46) on a trouvé pour J i 



I x = 0.2406 1426 3490 (y_ d -f- y +1 ) -f 

 + 0.1569 3803 5364 (y_ 2 +y +2 ) + 0.0964 4770 1146 (^_ 3 +y +3 ) 



Si nous entendons, comme Stirling *) par „correction" ou „corr." 



') Stirling. Methodus Differential is. Londres 1730. 



