(SPÉCIALEMENT DE GAUSS) ETC. 29 



la différence entre la valeur approximative de l'intégrale calculée 

 pour le cas de 2m ou de (2m — 1) ordonnées et la valeur plus 

 exactement approximative, que l'on obtient en adjoignant au nombre 

 des ordonnées deux ordonnées nouvelles, alors corr. = 7 2 — I x et 

 donc, dans le cas envisagé plus haut, 



corr. : = — 0.005 1 9798 8402 {y_ x -f-y +1 ) -f- 

 +0. 0015 2928 9261 (y_ 2 -fy +2 ) — 0. 0003 7189 7904(y_,+y +3 )+ 



0.0080 8119 4089y 4 (50) 



,k 



dx 



j — : 



_ JlO . ~H X 



J l = 0. 1177 8303 5657 4 



De (50) on trouve corr.: = — 0.0000 0000 0000 53, d'où l'on 

 peut conclure que la valeur trouvée pour I x est exacte jusqu'à la 

 onzième décimale inclusivement, ce qui est d'accord avec l'énoncé 

 de la valeur approximative de ladite intégrale dans le § 15. 



Les corrections qui ont été admises dans la Table B ont le sens 

 donné ci-dessus à „corr.": et ont été développées d'une façon iden- 

 tique à celle que nous venons d'indiquer. 



Prenons encore la formule pour 5 ordonnées de cette Table. A 

 la fin du § 20, on a trouvé de cette formule pour nue valeur 



approximative de l'intégrale / — 



J iO.O~| X 



I i = 0. 1177 8303 5657 4 



tandis que l'on trouve de la formule pour „corr." 



corr.: = — 0. 0000 0000 0001 3 



d'où il résulte que la valeur calculée de J x est exacte jusqu'à la 

 onzième décimale inclusivement et est plus exactement représentée par 



J 1 = 0. 1177 8303 5656. 



Calcul des valeurs de S p , 8 pq , etc. 



§ 22. Les longueurs d'abscisses corrigées, exprimées seulement 

 en deux décimales et dont nous représentons les carrés par 



étant connues, il est facile, pour de petites valeurs de m, de cal- 

 culer assez rapidement les valeurs correspondantes des grandeurs 

 8 p > 8 P . q e t c -> au moyen des sommes des produits deux à deux, 

 trois à trois, etc. desdits carrés; mais lorsque m est grand, ces 

 calculs deviennent extrêmement compliqués à cause du grand nombre 



