42 ÉTUDES SUlt LES FOBMULES 



1 ft . 1 ft 1 ft _J ft^, 



r+(p—2)A /V r+(*;— 3)a fi^r+fp— 4)A"ft i " , "" t "r- ! - (*— »)A "ft 



1 ft , 1 ft 1 



r — (* — (v — 1)]A ft ' ' r— A ft /•+(*; — 1)A 



ft, 

 Les fractions -~ sont proportionnelles aux déterminants obtenus 



Ho 

 de la matrice des coefficients en remplaçant \aj/ mG colonne par la 



colonne des valeurs connues et les signes négatifs par -j-. 



ft* 

 Alors à ' : correspond 



Po 

 11 111 1 1 



r-\-{v— 2)A r-{-(v—3)&' " ' r— (t— v)A r-\-(v— 1)A r—\t—(v—2)\& 



1 1 



ê—(v— 3)) A " " 'r— A 



Avec %tl 

 ft 



11 11 



■/• — A?' — 2a r — (/ — 1)A r — /a r r — (/+2)a r — vA 

 11 1 111 1 



rr—A ' 'r — (7 — 2) A r — {t — 1)A r-f-A r — (7-|-1)a' ' r — {v — 1)A 

 11 111 



r+(v— 2)A r— (v— 3)a' V— (*— t?)A r— jtf-- (y— l)JAr+(»— 1)A 



1 1 1 



r — \t— (v— 3)| a r — |^ — — 4)| a' " > — A 



Qu'on soustraie, dans le premier déterminant, la (t -f- 1 ) lème co- 

 lonne et, dans le deuxième déterminant, la (t — l) ,ùme colonne, de 

 toutes les autres colonnes; les éléments deviennent alors des frac- 

 tions, celles qui se trouvent dans la même colonne ont toutes les 

 numérateurs égaux, celles qui se trouvent dans la même ligne 

 horizontale ont toutes un facteur commun dans le dénominateur. 

 On peut ainsi, du premier déterminant, isoler le facteur 



_ — (— iy. (/+!)! (v—t —l)\ A"" 1 



[r - - (t -f- 1 ) a] . [r — /a] . . .[r— {t— t> + 2)A] 



