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£)er £)octor ber yfytttfoptye , ^crr E- Wl. Spafyn, fyklt einen «ßortrag „Ueber bte 

 Einrichtung unb ben ©ebraucb be3 sproportionaljirfel^" 



Er gab junäcbfr febr einfache #ölf§mittel an, nad) benen ber SEecbnifer bte meiffen ber 

 auf bem üblicben ^roportionaljirfel an^utreffenben Sinien, inSbefonbere bte aritbmetifcbe 

 Sinie, bk geometrifcbe SHnie unb bte ßinie ber Körper, felbjt anfertigen fonne; 

 unb wie ifym befonberS 33e&uf$ ber beiben (enteren bie Safein ber £luabrats unb JUtbtfrours 

 §eln, welche aueb in feiner (Sammlung matbemattfeber Safein anzutreffen ftnb, bte 2Cnferti= 

 gung berfelben erleicbtem. 



4)iemäcbjt geigte er bte 2Cnroenbung einer jeben biefer Zinkn §ur 2CufIofung t>erfcbtebe= 

 ner, bm Secbntfer öfter ttorfommenben Aufgaben, unb jwar: 



A. ©te atttljmettfdje Stttte* 



Aufgabe l. Eine gegebene gerabe ßinie in eine bejtimmte tfnjabl ($. f8. 7) gleicber 

 Steile §u tbeilen? 



Aufgabe 2. S3on einer geraben ßinie, beren Sänge in jSafykn gegeben tjt, einen 

 Sbeil ttem einer gegebenen 2Tn§a^( foleber Steile ab^ufebneiben? (3. 31 t>on 

 'einer 2ink t>on 120 guß Sänge einen Zfytil t>on 25 guß abaufebneiben.) 



Aufgabe 3- 3« 8^ei gegebenen geraben Einten (40' unb 20') bte bxitte, ober ju 

 brei gegebenen geraben ßinien (60', 30', 50') tk werte sproportionallinie &u 

 ftnben? 



Aufgabe 4. Eine gegebene gerabe ßtnie nacb einem ttorgefetyriebenen ä3erbältmffe 

 (*. 85. 40 ju 53) zu feilen? 



Aufgabe 5» SBenn ber £)urcbmeffer eines Greifes gegeben ift, eim gerabe ßintc $u 

 jeiebnen, roelcbe feiner ^>ertp^erfc gleicb fei? 



B + ©te gepmetrtfdje Stttte. 



Aufgabe 6* Eine gerablinige gigur ju jeiebnen, roelcbe einer gegebenen gerablinigen 

 gigur äbnlicr) unb an bejftmmteS SBtelfacfyeS berfelben fei; ober: einen ÄreiS ju 

 geiebnen, roelcber ein bejtimmte^ 23ielfacbe3 t>on einem gegebenen Greife fei? 



Aufgabe 7* £)en 9)roportional$irFel fo $u offnen, ba$ bk geometrifeben ßinien einen 

 reebten SBinfel bilbm^ 



Aufgabe 8< Qtim gigur ju ftnben, roelcbe ber (Summe jroeier ä'bnlicber giguren gleicb 

 unb jeber berfelben d'bnlicb fei? 



Aufgabe 9. Eine gigur ju ftnben, welcbe jeber t>on %mkn gegebenen giguren d'bn- 

 lieb unb ber £)ifferenj berfelben gleicb fei? 



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