345 Die Culm-Flora der Ostrauer und Waldenburger Schichten. 239 



Wenn man nun nach den thatsächlich im Pflanzenreiche vorkommenden Stellungs- 

 verhältnissen fragt, so ist vorerst die Divergenz '/d nach welcher die Einfügung der Seitenaxen oder 

 Blätter, die unmittelbar nacheinander entstanden sind, vertical übereinander (einzeilig) stattfindet, nur an 

 Gewächsen einfacheren Baues in einiger Ausdehnung zu beobachten. 



Bei Weitem die meisten nacheinander entstandenen Blätter fallen nicht genau übereinander, es 

 besteht zwischen ihnen eine Divergenz bestimmten Maasses. In der Grösse dieser Divergenz besteht eine grosse 

 Mannigfaltigkeit. Immerhin aber sind die Divergenzwinkel übereinander folgender Blätter, Glieder einer Reihe 

 und betragen (annähernd) : 



1/ 1/ 2/ 3/ 5/ 8/ 13/ 31/ 34/ 

 12t 131 /5> /8> / 13» (SU I3il /56l /89> 



oder 180°, 120°, 144°, 135°, 138-4°, 137-1°, 137-5°, 137-3°, 137-4° ..... 



des Umfanges der tragenden Axe. Die Glieder dieser Reihe sind abwechselnd grösser und kleiner als ein 



benachbartes Glied, und es sind das dritte und die folgenden Glieder (also 2 / 5 , 3 /s) 6 /n ) sämmtlich 



Grössen, welche zwischen 1 / 2 (= 180°) und 1 / 3 (= 120°) des Stengelumfanges in der Mitte liegen — unvoll- 

 ständig dreigliedrige Stellungsverhältnisse, welche wechselnd näher an die Divergenz 1 / 2 (die Divergenzen 



2 / 6 , 6 / 13 , 13 / 34 ) und wechselnd näher an die Divergenz V 3 (die Divergenzen 3 / 8 , 8 / 21 , 21 / 55 ) 



gerückt erscheinen. 



Schon die Divergenzen 6 /i3 (=" 138-4°) und 8 / 21 (= 137*1°) differiren nur mehr um 1*3 Grade, 

 diejenigen von 1? / 34 (= 137-5°) und 21 / 55 (= 137-3°) nur mehr um 0"2 Grade. Aus der Geringfügigkeit dieser 

 der Grenzen möglicher Beobachtungsfehler sich nähernder Unterschiede erhellt, wie unthunlich es ist, aus 

 der directen Messung des Divergenzwinkels zweier einander folgender Blätter das Maass eines complicirteren 

 Stellungsverhältnisses zu finden. 



Wie schon oben bei der Erörterung der Blattstellung lebender Lycopodiaceen p. 218 (324) erwähnt 

 wurde, sind die Blätter in den Rosetten des Isoetes nach den Divergenzen der eben erörterten Reihe: 3 / 8 , 5 / 13 , 

 8 / 21 , 13 / 34 geordnet, die man als die Haupt reihe der Stellungsverhältnisse zu bezeichnen pflegt, deren Diver- 

 genzwinkel weniger als die Hälfte des Stengelumfanges betragen. 



Wesentlich von der Hauptreihe der Stellungsverhältnisse verschieden sind diejenigen, deren Diver- 

 genzwinkel weniger als ein Drittheil des Stengelumfanges beträgt. Sie kommen nicht häufig vor. 

 Am zahlreichsten treten unter diesen Divergenzen solche von 1 j i und Mittelwerthe zwischen 1 / z und V 4 auf, als 

 Glieder der (V 3 ) Reihe, nämlich: 



( 13)1 In It> /in /i8j /a9j In 



Stellungsverhältnisse, deren Divergenzwinkel kleiner ist, als V* des Stengelumfanges, treten 

 noch seltener und vereinzelter auf, und sind als Glieder der ( x / 4 ) Reihe: 



( U)l Ibl /9) llil n3l Uli Uo 



Es sei hier beigefügt, dass die Blätter des Lycopodium Sclago nach der Divergenz 2 / 9 geordnet sind, 

 und dessen Stellungsverhältniss somit der (V 4 ) Reihe angehöre. 



Stellungsverhältnisse, deren Divergenzwinkel der Reihe nach kleiner als ( 1 / 5 ), (V 6 ), (V7) des 



Stengelumfanges betragen, sind noch seltener und berühren uns in der folgenden Erörterung noch weniger, 

 daher mag es genügen, dieselben erwähnt zu haben. 



Nur selten sind die bisher betrachteten Divergenzwinkel, welche einfache Bruchtheile des Stamm- 

 umfanges sind, so genau eingehalten, dass die Längszeilen als wahre Orthostichen (senkrechte Linien), nämlich 

 mathematisch exaet parallel der Längsaxe des Stammes auftreten. Die Abweichung der Längszeilen oder 

 Orthostichen vom verticalen Verlaufe ist häufig sehr gering, wie dies in der ersterörterten Fig. 26 p. 132 (238) 

 ersichtlich ist, wo die zackig gezeichneten Orthostichen nur wenig abweichen von den wahren Senkrechten, die mit 

 der Axe des Stammes ganz parallel verlaufen. Tritt diese Abweichung mehr in den Vordergrund, so werden die 

 Orthostichen eigentlich ebenfalls zu sehr langsam den Stamm umkreisenden Spirallinien, also zu steilsten 

 Parastichen. 



Diese Legende aus dem Capitel über die Blattstellung des citirten Buches, deren einzelne Angaben 

 in folgender Auseinandersetzung vielfach klarer gemacht werden, dürfte für die hier verfolgten Zwecke voll- 

 ständig ausreichend sein. 



b) Specielles über die Hauptreihe der Stellungsverhältnisse. 



Meine Untersuchungen haben mich nun gelehrt, dass die Blattpolster sämmtlicher mir vorliegender 

 Lepidodendren, ebenso wie die Blätter des Isoetes, nach dem Stellungsverhältnisse der Hauptreihe angeordnet 



