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spirale den Zähler der kleinen ( 2 / 6 ), die der längeren Grundspirale den Zähler der grossen ( 3 / 5 ) Diver- 

 genz andeutet. 



Man kann bei diesem Stellungsverhältnisse innerhalb des ersten und jeden folgenden Cyclus ausser 

 den Grundspiralen noch zweierlei Arten von Parastichen einzeichnen. 



Die erste Art sind die zweizähl igen Parastichen, die der kürzeren Grundspirale entgegen- 

 gesetzt von rechts nach links verlaufen und auf dem kürzesten Wege die Punkte verbinden. 



1) 1, 3, 5, 7, 9, 11 (stets + 2 hinzuaddirt) 



2) 2, 4, 6, 8, 10, 



Die zweite Art sind dreizählige Parastichen, die von links nach rechts verlaufend die 

 Insertionspunkte des Stellungsverhältnisscs folgend berühren. 



1) 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 (stets + 3) 



2) 2, 5, 8, 11, 14 



3) 3, 6, 9, 12, 15 



Endlich sind noch die Insertionspunkte dieses Stellungsverhältnisses nach fünf Orthostichen 

 folgend geordnet: 



1) 1, 6, 11, 16, 21, 26 (stets + 5) 



2) 2, 7, 12, 17, 22, 27 



3) 3, 8, 13, 18, 23, 28 



4) 4, 9, 14, 19, 24, 29 



5) 5, 10, 15, 20, 25, 30 



Auch in diesem Stellungsverhältnisse treten die fünf Orthostichen noch sehr deutlich hervor, indem 

 der betreffende Stamm in fünf senkrecht aufsteigenden Reihen beblättert erscheint. Neben den Orthostichen 

 werden aber auch schon die zweierlei Parastichen bemerkbar, welche durch gegenseitige Kreuzung die Erschei- 

 nung von Rhomben von der Form 2, 4, 5, 7 veranlassen, die das ganze Bild decken. Die horizontale Entfernung 

 eines Blattes von dem nächstfolgenden beträgt in unserem speciellen Falle 4 cm . 



Bei der Vergleichung des Bildes der Divergenz 2 / 5 mit dem der Divergenz 1 / 3 fällt es alsogleich 

 auf, dass die drei Orthostichen der Fig. 38 zu dreizähligen Parastichen der Fig. 39 geworden sind, 

 indem sie hier genau dieselben Punkte wie in der vorangehenden Figur verbinden. Es geschah diess so, dass 

 sie aus der senkrechten Lage in eine sehr schiefe, und zwar von links nach rechts geneigte Lage gebracht 

 wurden. Aus der Divergenz 1 / 3 kann man sich daher die Divergenz 2 / 6 endlich so entstanden denken, dass die 

 Orthostichen der ersteren nach und nach eine mehr und mehr von der senkrechten nach rechts abweichende 

 Lage angenommen haben, d. h. dass der Divergenzwinkel oder die horizontale Entfernung der Blätter in diesem 

 Falle nach und nach (von 3 - 3 cm zu 4 cm ) vergrössert wurde. 



Ferner ist zu erwähnen, dass die zweizähligen Parastichen der Divergenz J / 3 in der Figur der 

 Divergenz 2 / 5 eine steilere, einen grösseren Neigungswinkel einschliessende Richtung erhalten haben. 



Das Stellungsverhältniss der Insertionspunkte der Divergenz 3 / 8 ist in der Fig. 40 dargestellt. 



Der erste Cyclus dieses Stellungsverhältnisses ist durch das Viereck 1, 9, 1, 9 angedeutet. Er 

 enthält acht Blätter, indem das neunte Blatt schon senkrecht über dem ersten gestellt ist. Die rechte Grund- 

 spirale verbindet die nacheinander entstandenen Blätter 1, 2, 3, 4 . . 9 auf dem kürzesten Wege, wobei sie 

 innerhalb des Cyclus drei Windungen macht (Zähler der kleinen Divergenz 3 / 8 ). Die linkswendige 

 Grundspirale muss, um auf längerem Wege alle Punkte des Stellungsverhältnisses zu berühren, fünf Win- 

 dungen machen (Zähler der grossen Divergenz 5 / 8 ). 



Bei diesem Stellungsverhältnisse sind die zweizähligen Parastichen, die gleichbezifferten Inser- 

 tionspunkte, wie in den früheren Stellungsverhältnissen verbindend, und ebenfalls von rechts nach links 

 verlaufend, ferner einen grösseren Neigungswinkel einschliessend, etwas steiler gerichtet, als in der voran- 

 gehenden Figur. 



Eben derselbe Fall tritt auch bei den dreizähligen Parastichen, die von links nach rechts 

 verlaufen, ein. 



Zu diesen beiden Arten von Parastichen tritt eine neue Art bei diesem Stellungsverhältnisse : die 

 fünfzähligen Parastichen hinzu. Diese berühren genau die gleichbezifferten Insertionspunkte dieses 

 Stellungsverhältnisses wie die fünf Orthostichen der Divergenz 2 / 5 , die zu den fünfzähligen Parastichen 

 dadurch umgestaltet wurden, dass sie aus ihrer senkrechten Lage in eine schiefe, und zwar von rechts nach 

 links geneigte Lage gebracht wurden. Aus der Divergenz 2 / 6 kann man sich daher die Divergenz 3 / 8 in Folge 

 einer Neigung der Orthostichen der ersteren entstanden denken, die eine nach links mehr und mehr geneigte 



