355 Die Culm-Flora der Ostrauer und Waldenburger Schichten. 249 



Grundspirale; die Linie 2 zu 4 ist ein Stück der zweizähligcn, also flachsten Parastiche; die Linie 2 zu 5 ist 

 ein Stück der steileren dreizähligen Parastiche; 2 zu 7 ist die fünfzählige Parastiche; 2 zu 10 die achtzählige 

 Parastiche; 2 zu 15 die dreizehnzählige Parastiche und 2 : 23 die 21 -zählige Parastiche — und da ich nun 

 vom Punkte 2 keine andere Linie ziehen kann, die steiler wäre als die Linie 2 : 23, muss diese die senkrechte 

 des Stellungsverhältnisses sein, also eine Orthostiche und der Punkt 23 steht über dem Punkte 2 senkrecht. 



Es ist bemerkenswerth, dass, wenn ich von den Punkten 10 und 15 (horizontale) senkrechte Linien 

 auf die Orthostiche 2 : 23 ziehe, diese Senkrechten gleich lang seien, d. h. diejenigen Insertionspunkte, zu 

 welchen die beiden steilsten Parastichen ziehen, sind gleichweit entfernt von der Orthostiche, und sind unter 

 allen andern Punkten am nächsten an diese Orthostiche gerückt. 



Es ist ferner noch bemerkenswerth, dass, wenn man den senkrechten Abstand des Blattes 3 vom 

 Blatte 2, der bekanntlich in unserer Figur einen Millimeter beträgt, auf die Orthostiche 2 : 23 aufträgt, so 

 findet man, dass die vom Punkte 10 gegen die Orthostiche gezogene Horizontale, dieselbe in S mm , die vom 

 Punkte 15 gezogene Horizontale, dieselbe in 13 mm Höhe trifft, und dass endlich die Orthostiche 2 : 23 selbst 

 21 mm hoch ist. Diese Zahlen 8, 13 und 21 geben uns die zwei Brüche, die gesucht werden, 8 / 21 ist die kleine, 

 13 / 21 die grosse Divergenz, welcher bekanntlich das in der Figur dargestellte Stellungsverhältniss angehört. 



Es versteht sich von selbst, dass man statt dem Insertionspunkte 2 jeden andern beliebigen Punkt 

 als Ausgangspunkt der Construction wählen kann, doch wählt man diesen Ausgangspunkt in der Mitte des 

 betreffenden Stückes, um diese Construction ausführen zu können. 



Eine ganz gleiche Construction habe ich auf dem Bilde der Divergenz 2l / 66 m Fig. 44, p. 245 (351), 

 eingezeichnet, wo der Reihe nach : 



die 



Linien 



2 : 



3 



die 



Grundspii 



ale 



ii 



n 



2 



4 



r> 



2- 



iählig 



e Parastiche 



n 



i) 



2 : 



5 



11 



3 



11 



n 



» 



n 



2 : 



7 



11 



5 



n 



V 



V 



n 



2 : 



10 



n 



S 



n 



11 



9 



V 



2 : 



15 



7) 



13 



71 



n 



n 



n 



'2 



23 



T) 



21 



1) 



n 



n 



n 



•> 



30 



n 



34 



71 



n 



i) 



V 



2 



57 



n 



die 



Orthc 



tstiche 



darstellen. Die Punkte 36 und 23 stehen zur Orthostiche am nächsten und sind daher die zu diesen Punkten 

 gezogenen Linien die steilsten Parastichen des Stellungsverhältnisses. Der Punkt 23 ist 21 mm , der Punkt 3ii 

 34 mm und der Punkt 57 55 mm entfernt vom Punkte 2, daher sind die gesuchten Zahlen: 21, 34 und 55 und 

 die kleine Divergenz 21 / 55 , die grosse Divergenz 34 / 55 , welcher das Stellungsverhältniss angehört. 



Bei dieser Construction ist also der senkrechte oder Internodial- Abstand des Blattes 2 vom Blatte 3, 

 eigentlich als das Hauptresultat zu betrachten. Die Zahl welche angibt, wie oft dieser Internodialabstand in der 

 ganzen Länge der Orthostiche enthalten ist, gibt den Nenner des Divergenzbruches, womit eigentlich schon die 

 Aufgabe gelöst ist. Immerhin gibt ferner noch die Zahl, wie oft der Internodialabstand bis zur Höhe der flacheren 

 steilsten Parastiche enthalten ist, den Zähler der kleinen, ferner die Zahl, wie oft der Internodialabstand bis 

 zur Höhe der steilsten Parastiche enthalten ist, den Zähler der grossen Divergenz. 



Ferner sind die gezogenen Hilfslinien als Stücke von Parastichen sehr geeignet, die Zähligkeit und 

 Lage aller Parastichen des betreffenden Stellungssystemes genau festzustellen, so dass man nach vollbrachter 

 Construction unmittelbar zur Bezifferung der einzelnen Insertionspunkte schreiten kann; — indem man z. B. 

 längs den parallel mit 2 : 10 gezogenen achtzähligen Parastichen oder längs den parallel mit 2 : 15 gezogenen 

 13zähligen Parastichen vom Punkte 2 aus die Bezifferung so beginnt, dass man auf der achtzähligen Parastiche 



auf 2 und 10 : 18, 26, 34 (stets + 8) folgen lässt oder auf der 13-zähligen Parastiche auf 2 und 15 : 28, 



41, 54 (stets + 13) beziffert und so fort nach allen Richtungen, bis jeder Punkt seine Ziffer erhalten hat. 



Das Auftragen des so gefundenen Internodialabstandes, der an sich sehr klein, durch die Construction 

 nur annähernd richtig festgestellt werden kann, ist allerdings mit Schwierigkeiten verbunden — immerhin sind 

 diese Schwierigkeiten geringer, als bei der Zählung der eng zusammengedrängten, oft ziemlich entfernt stehende 

 Punkte mit einander verbindenden steilsten Parastichen, um so mehr, als man sich auch mit einer einfachen 

 Rechnung behelfen kann. 



Nachdem ich mir nach den Angaben der älteren phytopalaeontologischen Arbeiten früher und später 

 viele vergebliche Mühe gegeben hatte, in das Wesen der Blattstellungsverhältnisse der Lepidodendren einzu- 

 dringen, ging ich mit diesen Vorstudien ausgerüstet abermals an die Arbeit, es mit der letzterörterten Methode 

 zu versuchen, ein brauchbares Resultat zu erhalten. 



Abhandlungen der k. k. geolog. Reichsanstalt. Band VIII, Heft 2. 32 



