﻿G 
  

  

  TOEPASSINGEN 
  DER 
  THEORIE 
  VAN 
  GIBBS 
  OP 
  EVENWICHTS- 
  

  

  waarin 
  £' 
  en 
  £" 
  betrekking 
  hebben 
  op 
  de 
  beide 
  homogene 
  deelen. 
  

   De 
  gewichtshoeveelheden 
  der 
  n 
  componenten 
  in 
  het 
  eene 
  deel 
  noe- 
  

   men 
  wij 
  mij 
  m 
  3 
  ', 
  .... 
  m 
  n 
  ' 
  en 
  in 
  het 
  andere 
  m/', 
  m 
  3 
  ", 
  .... 
  m 
  n 
  " 
  dan 
  

   is 
  voor 
  eeno 
  oneindig 
  kleine 
  verandering, 
  waarbij 
  p 
  en 
  T 
  standvas- 
  

   tig 
  blijven 
  

  

  + 
  fif 
  dmi" 
  + 
  ^ 
  <*m 
  a 
  " 
  +....+ 
  /„k". 
  

   De 
  variatiën 
  zijn 
  gebonden 
  aan 
  de 
  voorwaarden 
  

  

  dmi' 
  + 
  ^m/' 
  = 
  0, 
  Sm 
  2 
  ' 
  + 
  dm 
  3 
  " 
  = 
  0, 
  . 
  . 
  . 
  . 
  <W 
  + 
  <W' 
  = 
  0, 
  

   waaruit 
  volgt 
  

  

  d 
  £ 
  — 
  (jUi 
  - 
  fii") 
  S 
  m 
  1 
  + 
  (u 
  2 
  ' 
  - 
  (x 
  2 
  ) 
  dm 
  2 
  ' 
  + 
  + 
  - 
  /u 
  n 
  ") 
  Sm 
  n 
  '. 
  

  

  Daar 
  nu 
  de 
  variatiën 
  S 
  m/ 
  dm 
  2 
  ' 
  . 
  . 
  . 
  . 
  dm 
  n 
  ' 
  onafhankelijk 
  van 
  elk- 
  

   ander 
  zijn 
  en 
  bovendien 
  zoowel 
  positief 
  als 
  negatief 
  kunnen 
  zijn, 
  

   blijkt 
  uit 
  de 
  laatste 
  vergelijking 
  dat 
  aan 
  (1) 
  slechts 
  dan 
  voldaan 
  is, 
  

   wanneer 
  

  

  juï 
  — 
  fl", 
  fx 
  2 
  = 
  [i 
  2 
  , 
  [*n 
  ~ 
  (*n- 
  

  

  De 
  beteekenis 
  dezer 
  uitkomst 
  is, 
  dat 
  het 
  systeem 
  in 
  evenwicht 
  

   verkeert, 
  wanneer 
  de 
  potentiaal 
  van 
  iederen 
  component 
  in 
  de 
  beide 
  

   deelen 
  dezelfde 
  waarde 
  heeft. 
  De 
  redeneering 
  kan 
  gemakkelijk 
  wor- 
  

   den 
  uitgebreid 
  tot 
  het 
  geval, 
  dat 
  het 
  systeem 
  uit 
  meer 
  dan 
  twee 
  

   homogene 
  deelen 
  bestaat; 
  men 
  komt 
  dan 
  tot 
  dezen 
  regel: 
  

  

  „Voor 
  het 
  evenwicht 
  van 
  een 
  heterogeen 
  systeem 
  van 
  n 
  compo- 
  

   nenten 
  wordt 
  vereischt, 
  dat 
  de 
  potentiaal 
  van 
  iederen 
  component 
  in 
  

   alle 
  deelen 
  van 
  het 
  systeem 
  dezelfde 
  waarde 
  heeft." 
  

  

  § 
  4. 
  Bestaat 
  het 
  systeem 
  uit 
  r 
  homogene 
  deelen, 
  dan 
  levert 
  deze 
  

   regel 
  de 
  volgende 
  evenwichtsvoorwaarden 
  

  

  ri 
  = 
  tf 
  = 
  tf>±: 
  

  

  H-z 
  — 
  Pz" 
  — 
  Pi 
  — 
  

  

  Un 
  — 
  f^n 
  — 
  (*n 
  — 
  

  

  dus 
  een 
  stelsel 
  van 
  n 
  (r-1) 
  vergelijkingen. 
  Daar 
  £ 
  voor 
  eene 
  homo- 
  

   gene 
  stof 
  eene 
  homogene 
  functie 
  van 
  den 
  eersten 
  graad 
  van 
  m 
  h 
  

   m 
  2 
  m 
  n 
  is, 
  zijn 
  de 
  potentialen 
  allo 
  functiën 
  van 
  de 
  {n-\) 
  verhou- 
  

   dingen 
  tusschen 
  m 
  h 
  m 
  % 
  m», 
  die 
  men 
  ook 
  door 
  (n-1) 
  andere 
  ver- 
  

  

  