﻿ON 
  I) 
  ERSTELL1 
  NG 
  VAN 
  CONTINUE 
  DICI1THE1DSVERANDERING. 
  13 
  

  

  Do 
  vertikalo 
  component 
  van 
  de 
  attractie, 
  door 
  de 
  gehcelc 
  laag 
  d 
  u 
  

   uitgeoefend, 
  is 
  dus 
  

  

  ( 
  = 
  00 
  

  

  Qh-u 
  2 
  T 
  tdt 
  du 
  - 
  Œ 
  (»•) 
  

   r 
  

   t 
  = 
  o 
  

  

  nu 
  is 
  

  

  r 
  2 
  = 
  u 
  2 
  + 
  t* 
  of 
  rdr 
  = 
  tdt 
  

   De 
  vertikale 
  component 
  kan 
  dus 
  ook 
  gevonden 
  worden 
  uit 
  

  

  r 
  ■= 
  » 
  ^ 
  

   j 
  (Jh. 
  u 
  2 
  71 
  udu 
  (f 
  (r) 
  dr 
  

  

  r 
  = 
  

  

  Stellen 
  wij 
  (p(r)dr 
  = 
  — 
  d£(r), 
  dan 
  wordt 
  de 
  laatste 
  integraal 
  

   (>/,.„ 
  2 
  « 
  £(//•) 
  als 
  wij 
  de 
  gewone 
  onderstelling 
  invoeren 
  dat 
  

   £ 
  (oo 
  ) 
  = 
  O 
  is 
  — 
  en 
  stellen 
  wij 
  2 
  n 
  uy 
  (u) 
  du 
  = 
  — 
  dxp 
  (u), 
  dan 
  kan 
  

   de 
  attractie, 
  door 
  de 
  laag 
  du 
  uitgeoefend, 
  voorgesteld 
  worden 
  door 
  

  

  — 
  Qjf 
  — 
  i4 
  d 
  ip 
  (u) 
  

  

  Bleef 
  de 
  densiteit 
  standvastig 
  in 
  alle 
  lagen, 
  die 
  op 
  grooteren 
  af- 
  

   stand 
  dan 
  u 
  gelegen 
  zijn. 
  dan 
  zou 
  de 
  gezamenlijke 
  attractie 
  dezer 
  

   lagen 
  gelijk 
  zijn 
  aan 
  

  

  waaruit 
  de 
  beteekenis 
  van 
  xp 
  (u) 
  blijkt. 
  Deze 
  functie 
  stelt 
  dus 
  de 
  

   attractie 
  voor, 
  op 
  de 
  eenheid 
  van 
  massa 
  uitgeoefend 
  door 
  alle 
  lagen, 
  

   gelegen 
  tusschen 
  u 
  en 
  ac 
  , 
  als 
  zij 
  de 
  standvastige 
  dichtheid 
  gelijk 
  1 
  

   bezitten. 
  Eindigt 
  de 
  attractie 
  op 
  een 
  afstand 
  gelijk 
  aan 
  den 
  straal 
  

   der 
  werkingssfeer, 
  dan 
  stelt 
  ip(u) 
  ook 
  voor 
  de 
  attractie, 
  uitgeoefend 
  

   door 
  een 
  bolvormig 
  segment, 
  dat 
  op 
  een 
  afstand 
  u 
  aanvangt, 
  en 
  

   gevuld 
  is 
  met 
  stof 
  van 
  de 
  eenheid 
  van 
  dichtheid. 
  

  

  Denkeu 
  wij 
  ons 
  nu 
  twee 
  lagen, 
  één 
  ter 
  plaatse 
  h 
  — 
  u 
  en 
  de 
  

   andere 
  ter 
  plaatse 
  h-\- 
  u, 
  dan 
  oefenen 
  deze 
  beiden 
  een 
  kracht 
  bene- 
  

   denwaarts 
  uit, 
  waarvan 
  het 
  bedrag 
  gelijk 
  is 
  aan 
  

  

  dtp(u){ 
  — 
  Çhr- 
  u 
  + 
  Qh+u] 
  

  

  Voor 
  alle 
  lagen 
  te 
  zamen, 
  is 
  de 
  kracht 
  naar 
  beneden 
  gelijk 
  aan 
  

  

  <e 
  

  

  — 
  j 
  ' 
  l 
  V 
  (") 
  \ 
  (>/>-« 
  — 
  i'h+u 
  \ 
  

  

  ƒ 
  

  

  