﻿28 
  THEKMODYNAMISCHE 
  THEORIE 
  DEE, 
  CAPILLARJTEIT 
  Itf 
  DE 
  

   Of 
  

  

  Deze 
  vergelijking 
  is 
  in 
  den 
  grond 
  volkomen 
  gelijk 
  aan 
  de 
  verge- 
  

   lijking 
  (502) 
  van 
  Gibbs, 
  gelijk 
  ik 
  hier 
  wil 
  aantoonen. 
  

   Deze 
  vergelijking 
  van 
  Gibbs 
  luidt 
  aldus 
  : 
  

  

  = 
  *i 
  Vs 
  + 
  O 
  S 
  + 
  fa 
  m 
  s 
  . 
  

  

  Gibbs 
  denkt 
  een 
  scheidingsvlak, 
  dat 
  niet 
  met 
  het 
  vlak 
  van 
  dis- 
  

   continuïteit 
  behoeft 
  samen 
  te 
  vallen, 
  maar 
  op 
  zeer 
  kleinen 
  afstand 
  

   evenwijdig 
  daaraan 
  ligt. 
  

  

  De 
  grootheid 
  e 
  s 
  beteekent 
  de 
  meerdere 
  energie, 
  die 
  in 
  de 
  grens- 
  

   laag 
  aanwezig 
  is, 
  boven 
  die 
  welke 
  er 
  zijn 
  zou 
  als 
  ter 
  wederzijde 
  

   van 
  het 
  gekozen 
  scheidingsvlak 
  de 
  densiteit 
  der 
  energie 
  tot 
  aan 
  het 
  

   vlak 
  toe 
  dezelfde 
  waarde 
  had, 
  die 
  zij 
  op 
  grooten 
  afstand 
  heeft. 
  

   Evenzoo 
  rj 
  s 
  en 
  m 
  s 
  . 
  De 
  laatste 
  grootheid 
  is 
  dus 
  de 
  meerdere 
  hoe- 
  

   veelheid 
  stof, 
  die 
  in 
  de 
  grenslaag 
  aanwezig 
  is, 
  boven 
  die 
  welke 
  er 
  

   zijn 
  zou 
  in 
  de 
  bovengenoemde 
  onderstelling. 
  Noemen 
  wij 
  de 
  stand- 
  

   vastige 
  dichtheden 
  q 
  1 
  en 
  ? 
  2 
  , 
  de 
  werkelijke 
  dichtheden 
  q\ 
  en 
  — 
  

   de 
  standvastige 
  waarden 
  der 
  energie 
  der 
  gewichtseenheid 
  £ 
  X 
  en 
  « 
  2 
  

   de 
  werkelijke 
  e\ 
  en 
  f' 
  3 
  — 
  evenzoo 
  voor 
  de 
  entropie, 
  dan 
  is 
  

  

  e 
  x 
  = 
  

  

  Pi 
  Q'i 
  dh 
  + 
  J^'a 
  q'z 
  dh 
  % 
  ~ 
  J 
  s 
  i 
  ?i 
  d 
  h 
  ~~ 
  ƒ 
  a 
  ?2 
  dh 
  2 
  

   Vs 
  = 
  Jv'i 
  Q'i 
  dh 
  x 
  +Jv'z 
  Ça 
  d 
  h 
  — 
  jvi 
  Qi 
  dh 
  — 
  J^/ 
  2 
  ? 
  2 
  dh 
  2 
  

  

  en 
  dus 
  

  

  6 
  S 
  — 
  Ti 
  Vs 
  = 
  JQ 
  'ï 
  dh 
  x 
  (e\ 
  — 
  Tj 
  Vl 
  ) 
  -f 
  Jl 
  ' 
  2 
  dh 
  2 
  (e' 
  2 
  — 
  r 
  x 
  

  

  — 
  cfflj 
  fa 
  — 
  t>\ 
  Vi) 
  — 
  jl 
  a 
  dh 
  2 
  (f 
  2 
  — 
  rj 
  7a 
  ) 
  !) 
  

  

  Tellen 
  wij 
  bij 
  de 
  l 
  ste 
  positieve 
  integraal 
  op 
  Çp 
  x 
  dh± 
  en 
  voegen 
  wij 
  

   datzelfde 
  bij 
  de 
  l 
  ste 
  negatieve 
  integraal; 
  evenzoo 
  tellen 
  wij 
  bij 
  de 
  

   2 
  de 
  positieve 
  en 
  2 
  de 
  negatieve 
  de 
  grootheid 
  J*pi 
  dh 
  2 
  — 
  waardoor 
  wij 
  

   aan 
  de 
  waarde 
  van 
  het 
  tweede 
  lid 
  niets 
  veranderd 
  hebben, 
  dan 
  

  

  ') 
  Al 
  de 
  bovenstaande 
  integralen 
  moeten, 
  als 
  het 
  vat 
  een 
  doorsnede 
  5 
  heeft 
  met 
  

   S 
  vermenigvuldigd 
  worden. 
  

  

  