﻿32 
  THERMODYNAMISCHE 
  THEORIE 
  DER 
  CAPILLAMTEIT 
  IN 
  DE 
  

  

  in 
  de 
  laag 
  van 
  veranderlijke 
  densiteit 
  bevindt, 
  op 
  een 
  afstand 
  R 
  van 
  

   het 
  middelpunt 
  l 
  ). 
  Een 
  vlakke 
  laag, 
  loodrecht 
  op 
  den 
  straal 
  it!, 
  oefent 
  

  

  een 
  

  

  attractie 
  uit 
  q 
  2 
  n 
  u 
  du 
  cp 
  (r) 
  dr, 
  als 
  u 
  de 
  afstand 
  is, 
  waarop 
  de 
  

  

  eenheid 
  van 
  massa 
  zich 
  boven 
  de 
  laag 
  bevindt. 
  Noemen 
  wij 
  het 
  

   voetpunt 
  der 
  loodlijn 
  P 
  en 
  een 
  willekeurig 
  punt 
  der 
  vlakke 
  laag 
  

   Q. 
  Door 
  partieel 
  integreeren 
  vinden 
  wij 
  voor 
  de 
  attractie 
  

  

  r 
  — 
  oo 
  

  

  2 
  rcwduL 
  £(u) 
  + 
  P 
  Ç(r)dr 
  d 
  -^-\ 
  

   ( 
  P 
  J 
  dr 
  ) 
  

  

  r 
  =z 
  u 
  

  

  Nu 
  kunnen 
  wii 
  voor 
  — 
  ook 
  schrijven 
  — 
  — 
  — 
  - 
  en 
  daar 
  R 
  2 
  q 
  = 
  

   J 
  dr 
  J 
  dR 
  Q 
  dr 
  

  

  (R 
  — 
  uf 
  + 
  r 
  2 
  — 
  u* 
  = 
  R 
  z 
  — 
  2uR 
  + 
  r 
  2 
  , 
  en 
  dus 
  _!L 
  « 
  ok 
  

  

  dr 
  Rq 
  

  

  — 
  — 
  — 
  — 
  . 
  — 
  . 
  Vergenoegt 
  men 
  zich 
  nu 
  met 
  denzelfden 
  graad 
  

   dr 
  dRQ 
  Rq 
  

  

  van 
  benadering, 
  waarmede 
  wij 
  ons 
  bij 
  vlakke 
  lagen 
  vergenoegd 
  

   hebben, 
  nl. 
  dat 
  alle 
  c 
  boven 
  c 
  2 
  verwaarloosd 
  kunnen 
  worden, 
  dan 
  

   dQQ 
  dop 
  

  

  kunnen 
  wij 
  — 
  — 
  = 
  — 
  — 
  - 
  stellen, 
  en 
  dus 
  de 
  attractie 
  der 
  laag 
  gelijk 
  

   dRQ 
  dRp 
  

  

  stellen 
  aan 
  

  

  r 
  — 
  oo 
  

  

  2 
  n 
  u 
  d 
  u 
  j 
  £ 
  (w) 
  QR 
  _ 
  U 
  -f 
  ƒ 
  £ 
  (r) 
  £ 
  rf 
  r 
  

  

  of 
  

  

  2 
  7i 
  u 
  du 
  Q 
  (ti) 
  QK—u 
  -\ 
  — 
  du 
  

  

  R 
  dR 
  

  

  Trekken 
  wij 
  daarvan 
  af 
  de 
  kracht, 
  waarmede 
  een 
  laag 
  naar 
  boven 
  

   aantrekt 
  nl. 
  

  

  lnuduL,{u) 
  qe+u 
  H 
  — 
  du 
  — 
  - 
  

  

  R 
  dli 
  

  

  dan 
  vinden 
  wij 
  voor 
  de 
  kracht 
  naar 
  het 
  middelpunt 
  gericht 
  

  

  ƒ00 
  00 
  

   ( 
  \ 
  n 
  utp(u)du 
  ldo 
  R 
  _ 
  u 
  dQB+u) 
  

  

  o 
  O 
  

  

  of 
  

  

  ! 
  ) 
  Men 
  vergelijke 
  den 
  gang 
  der 
  berekening 
  in 
  § 
  5. 
  

  

  