PHYSIGAS E NATURAES 31 



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d i/sen i 2 + sen i 12 4- sen i sen i' cos (i -f i') /QN 



— = (») 



» a sen i 



O segundo membro exprime a relação entre o angulo dB e aquelle 

 de que deve girar o hyperboloide, para que a geratriz Ai caia na posi- 

 ção actual da geratriz A . 



Conclusão. — É sabido que o movimento relativo de dois corpos 

 P e Q, animados das rotações p e q em torno dos eixos não concorren- 

 tes Cp e Gq fig. 7, respectivamente, se obtém suppondo que a ambos 

 se communica um movimento contrario ao de qualquer d^Jles, por ex. 

 ao de P. Este ficará immovel, em quanto que o corpo Q se achará ani- 

 mado das rotações q e — p, ou (considerando mais duas eguaes a p* 

 mas contrarias entre si, pi e — pi, segundo a mesma recta GE) das 

 quatro q, — p,pi e — pi. As duas q e —pi reduzem-se á rotação 



r — \J^ _j_ ^2 _j_ ^ p q cos (i +£ 7 ). 



As outras duas — p e pi constituem um binário de rotações, tendo 

 por equivalente a traslação ph, perpendicular ao plano do mesmo biná- 

 rio, em que h designa a distancia CG; traslação representada n'esta 

 fig. pela recta CT. 



Decompondo agora esta traslação nas duas GTi, e TTi, respecti- 

 vamente eguaes a ph sen t, e ph cos i ; comporemos esta com a rotação 

 r, o que determinará o deslocamento do eixo de rotação, parallelamente 



. - ^ i ?*\. ^/^ phcosi 



a si mesmo, para a posição OA 0t a distancia 00 = ; concluin 



r 



do-se ser o movimento relativo elementar, composto do rotação r sobre 

 o eixo OA , acompanhada do escorregamento E—phsenidt: ou, fa- 

 zendo pdt=da, 



E = hsenida, 



idêntica com a formula 7. 

 Do valor de r, visto ser 



p '. q\ r : : sen i 1 '. sen ' : sen (* -f- i'), 

 deduz-se 



r = rdt = — = K /P 2j rf + 2ypcos(i + t') 

 p pdt . d& \ ~ p z 



