32 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



isto è 



jj_ j/sen 2 i + sen i' 2 -f 2 sen é sen t 7 cos (t 4-t 7 j . 



d a seni' 



egualmente idêntica com a formula 8. 

 A distancia CO tem por valor 



ph cos £ & (r — c cos t) Ag cos i 



CO=i 



donde 



C O p cos t cot i 



CO q cos i( cot t 1 



Logo, se a recta OA girar á roda de cada uma das rectas Cp e 

 C'q 3 ella gerará dois hyperboloides concordantes, cujo movimento tan- 

 gencial elementar será idêntico ao movimento relativo elementar que 

 acabamos de deduzir. A repetição d'estes movimentos elementares nos 

 dois sólidos P e Q, todos eguaes eetre si, traduzir-se-ha, no movi- 

 mento tangencial continuo d'um d'aquelles dois hyqerboloides sobre o 

 outro. 



Se quizermos pois effeituar directamente a transmissão do movi- 

 mento de rotação entre dois eixos não situados no mesmo plano, v. gr. 



p 

 Cp e O f q fig. 7, com a razão de velocidades — ; determinaremos a 



mais curta distancia entre elles. C; comporemos a velocidade q com 

 a velocidade^, egual, parallela e de sentido contrario a p. obtere- 

 mos assim a direcção C'A ! Q , cuja perpendicular GP, tirada dentro do 

 angulo WC r Ei 9 de modo que seja GP=CO, nos dará os dois se 

 gmentos HP e HG. Travaremos sobre os eixos Cp e C'q dois troncos 

 de hyperboloides, tendo para raio de suas respectivas golas os segmen- 

 tos C0 ==HP e C'0 =HG J e cuja geratriz commum seja a recta A , 

 parallela a C'A r . Emfim, revestiremos as superfícies d'estes troncos 

 com estrias equidistantes, segundo suas geratrizes correspondentes, cujos 



. . n sen i 



nomeros respectivos n e n' tenham entre si a razão— = — r.. 



n' seuv 



Deve notar-se, que, em nenhum ponto da geratriz de contacto 

 acontece, serem os números das estrias entre si como os raios das sec- 

 ções perpendiculares aos respectivos eixos, como se virifica nas engre- 

 nagens cylindricas ou cónicas, em que os números dos dentes observam 



