36 JORNAL DE SCIENCJAS MATHEMATICAS 



# V 



are. cos — — are. cos -v==2r 



a a' 



e por conseguinte : 



e 



~r + ^ == — T cos 2^— =sen 3 27r — 

 a 2 a' 2 aã' X X 



equação do segundo grau que representa uma ellipse. 



Chegava-se a uma fórmula idêntica partindo das outras duas equa- 

 ções. 



3. — Sendo £=(2w+l)—, ou a differença de phase egual a 



(2m+1)— , e a=a', a equação reduz-se a: 

 z 



que é a equação d'um circulo de raio egual a a. 



Suppondo e=n — , ou a differença de phase egual a m:, a equa- 

 z 



ção da ellipse reduz-se a 



# ■ V 

 — ±-t= ° 



/Tl ^^ /»' 



que representa uma recta passando pela origem. 



4. — A superfície procurada é pois, em geral, a de um cylindro re- 

 cto de base elliptica perpendicular á superfície da onda, tendo por eixo 

 o raio da luz. 



Sendo, porém, egualmente intensos os dois raios componentes, e 



(2 n+ i) — a differença de phase, o cylindro torna-se circular; e sendo 



ri™ a differença de phase, a superfície procurada reduz-se a um plano 

 passando pelo raio, o quul faz angulo de 45° com zox ou zoa;' sendo 

 a=a r . 



