46 JORNAL DE SCIENGIAS MATHEMATIGAS 



tos componentes segundo os eixos principaes da ellipse, que compon- 

 do-se dêem o movimento real. 



Sabe-se que representando estas equações por 



x'—A cos 2 



f' = A' cos 2^ 



•ÍT--f) 

 9 



z + e' 



se tem £'=-7- e A, A' para semi-eixos da ellipse; e por tanto estamos 



reduzidos ao caso em que é e=(2?í 4- 1)— . 



Derivando pois as equações antecedentes para ter os valores de V 

 efe procurando o valor de F r , acha-se como no caso precedente que 

 a velocidade é máxima ou minima conforme a molécula está no ex- 

 tremo do eixo menor ou maior. 



A differença única que ha em relação ao caso precedente, é que ne- 

 nhum dos eixos da ellipse se confunde com o eixo dos xx, e forma pelo 

 contrario com elle um' angulo que se determina empregando as for- 

 mulas de transformação de coordenadas 



x=x' cos a — y[ sen á 



y==x' sen cc + y' COS a 



e procurando o valor de a, que torna zero o termo rectângulo x' y l da 

 equação da ellipse, expressa nas novas coordenadas. 



Do valor de V r achado n'este caso e que só differe do antecedente 

 nos valores de a e a', conclue-se que a velocidade adquire valores idên- 

 ticos nos extremos do mesmo diâmetro ; porque V r não muda quando 



T 

 t cresce de n — , e a este crescimento de t corresponde, como já dis- 

 semos, um crescimento no angulo egual a n. 180°. 



Conclue-se ainda o mesmo para os pontos da ellipse symetricos dos 

 eixos dos yy no primeiro caso e do eixo do y'y' no segundo; porque 

 n'estes pontos o angulo tem dois valores supplementos um do outro, 



