48 JORNAL DE SC1ENCIAS MATHEMATICAS 



IV. Composição de dois raios polarisados ellipticamente, 

 um dextrorsum, outro sinistrorsum 



14.— Fresnel, na sua bella theoria da polarisação rotatória, demon- 

 strou que dois raios polarisados circularmente, um dextrorsum, outro 

 sinistrorsum, produziam um raio polarisado rectiiirieamente, e que a ro- 

 tação do plano de polarisação era devida a um d'aquelles raios caminhar 

 mais depressa que o outro. 



Demonstra-se porém, facilmente, que idêntico resultado se obtém, 

 compondo dois raios polarisados ellipticamente, correspondentes a héli- 

 ces enroladas em sentidos contrários. 



Com effeito, as equações d'estes raios, suppondo que o primeiro 

 caminha mais depressa que o segundo, são: 



x=a cos 2 



\ T 



1 



y=a f cos 2t^— — J 



x'=a cos 2tt(— —J 



y r ==a' cos 2tcÍ— 



z 



T 



2t: 



sendo -r— a differença de phase produzida pelo augmento de veloci- 

 dade de propagação do primeiro raio a respeito do segundo. 



Para achar a equação do raio resultante basta compor x com x f , 

 y como y\ e finalmente X=x + x' com Y=y + y f . Procedendo assim 

 acha-se : 



F= 2 a'cos 2 .(4—f + ^) cos ^ 



