PHYSICAS E NATURAES 51 



nière tout à fait différente. Je croyais donc, et je 1'indiquais dans ma pré- 

 face, que tous les théorèmes contenus dans mon mémoire, assez étendu 

 (171 pages d'impression), et qui á éte publiè en 1851, étainte entière- 

 ment nouveaux. 



II est tout naturel d'admettre la sincérité de mon aveu, puisque. 

 dix-sept années après la publication de mon mémoire (qui a eté*envoyé 

 à toutes les principales Académies de FEurope et de 1'Amérique) la cu- 

 rieuse et importante thèorie de Mõbius, comme vous le dites dans la pré- 

 face de votre statique, était toute neuve pour la France. Ge ne serait 

 point un étalage grandiose de modestie nationale que d'avouer, que nous 

 ne sommes pas ici, en Portugal, mieux informes, que vous ne 1'êtes en 

 France, des progrès accomplis dans les sciencias exactes au dela du Rhin. 



En ce moment même, le livre si vante du savant géomètre allemand 

 n' existe pas, à ma connaissance, en Portugal. 



Encore un mot, qui prouvera assez, à ce qu'il me semble, la sin- 

 cérité de mon iilusion de priorité. Tout en respectant Ia majesté du vrai 

 mèrite, c'est un sentiment fort naturel., souvent même irrésistible, à ceux 

 qui culti vent la science, que le désir de relever les egarements ou sont tom- 

 bes les génies du premier ordre, et Mõbius etait de ce nombre. Or, M. 

 Darboux fait remarquer, dans 1'analyse qu'il a publié de son mémoire, 

 que Fillustre mathématicien saxon a commis une grave erreur, en croyant 

 que tout corps qui est en equilibre en quatre orientation diverses, doit 

 être aussi en equilibre dans toutes les autres positions. 



Cependant, vingt-six ans avant la dernière publication de M. Dar- 

 boux (qui ignore même 1'existence de mon mémoire), j'avais trouvé, tout 

 à fait comme lui (§ 180), quil y a, en general, quatre positions d'équi- 

 libre, et seulement quatre, qui se déduisent les unes des autres par des 

 rotations de 180°, autour de trpis axes rectangulaires. Je n'aurais donc 

 pas été moins porte que M. Darboux, à faire remarquer cette rectifica- 

 tions capitale, que ce savant géomètre, sans mêuie connaitre mon nom 

 obscur, a publié un quart de siècle après moi. 



J'ai traité aussi, d'une maniére assez développée (§ § 160 et suiv.), 

 une représentation géométrique, que je pense être identique à un théo- 

 rème énoncé par M. Darboux, celle d'un ellipsoide dont les trois demi- 

 diamètres conjugues donnent, en grandeur, les moments máxima, et, 

 en direction, les bras des trois couples. qui sont 1'équivalent d'un sys- 

 tême de forces tournantes, destitué de resultante principale. 



Après avoir determine Fexistence d'un plan fixe (plan central de 

 Mõbius) ou se trouvent tous les points d'application des resultantes prin- 

 cipales, je fais remarquer assez clairement (§ 91) que les trois forces 



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