PHYSIGAS E NATURAES 21 



O' 0o 0i é o angulo formado pelas linhas de stricção no ponto central 

 commum da geratriz commum. 



Para determinar a rotação elementar, recorremos outra vez à 

 fig. % notando que cada uma das rectas OoAo, O' OiAi representa um 

 binário de geratrizes correspondentes, já ajustadas. 



No primeiro estão confundidos os pontos centraes, não assim no 

 segundo, onde suppomos porém já ajustados os pontos P f e Pi das mais 

 curtas distancias OoPi e 0o P'. Estão pois também ajustados os pla- 

 nos centraes relativos á geratriz OoPc. Ora o plano central da geratriz 

 OiAi na superfície 2 é Ai Oi 02: o plano central da mesma geratriz (já 

 commum) na superfície 2' é Ai 0'P n . Estes dois planos interceptam-se 

 segundo a geratriz Ai A'. Elles cortam o plano central da geratriz, O0A0 

 segundo duas rectas PiP'C e PiP'D fig. 3, que partem do ponto 

 PiP'. 



Fig. 3 



Interceptando estas três rectas Pi P' A', PiP f 0, P'P ! D pela es- 

 phera de raio unidade com o centro em Pi P' obteremos um triangulo 

 espherico D CE, em que o angulo procurado é CE D. 



Deduz-se este angulo, designado o arco DC por s, do seguinte 

 modo: 



d'onde 



cos E=cosC cos D — sen C sen D cos s ; 



sen 2 E=l— cos 2 C cos D— sen 2 C sen 2 D cos 2 s 

 + 2 sen C cos C sen D cos D cos s 



