PHYSICAS E NATURAES 



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Duas superfícies empenadas, tendo uma geratriz commum, dizem-se 

 concordantes, se forem tangentes entre si, on, o que é o mesmo, tive- 

 rem os mesmos planos tangentes em todos os pontos d'essa geratriz. 



Semelhante disposição só poderá realisar-se, quando os parâmetros 

 d'essa geratriz, em uma e outra superfície forem eguaes. Com effeito, 

 ajustadas estas duas geratrizes, e bem assim os respectivos pontos cen- 

 traes, bastará fazer girar uma das superfícies sobre a geratriz commum 

 até coincidirem as mais curtas distancias ás geratrizes immediatas, para 

 que logo se verifique o ajustamento dos respectivos planos centraes, e 

 com elle, o de todos os mais planos tangentes ás duas superfícies em 

 todos os pontos da geratriz commum, pois que, o angulo do plano tan- 

 gente com o plano central, em qualquer ponto d'essa geratriz commum, 

 tanto n'uma como n'outra superfície, só depende da sua distancia ao 

 ponto central e respectivo parâmetro, que, por hypothese, suppozemos 

 o mesmo. 



Considere-se actualmente uma serie de geratrizes successivas de 

 uma superfície 2, a começar de uma geratriz A, e supponha-se que na 

 serie de geratrizes d'outra superfície 2 1 , a partir d'uma geratriz A', do 

 mesmo parâmetro que A, e separadas por distancias respectivamente 

 eguaes ás da primeira, os seus parâmetros sejam todos respectivamente 

 eguaes aos da mesma primeisa; digo que se poderá obter a concordân- 

 cia continua das dus superfícies de geratriz a geratriz, mediante suc- 

 cessivas rotações e escorregamentos de uma d'ellas, sendo a outra im- 

 movel, em torno e ao longo das geratrizes que se succedem na coinci- 

 dência, verificando-se uma espécie de ajustamento das suas superfícies, 

 elemento por elemento, á semelhança do que se passa no rolamento 

 de dois cylindros ou cones um sobre o outro. 



Com effeito, considerem-se as duas superfícies 2 e 2'fig. % tendo 



Fig.2 



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