D' = 



PHYSICAS E NATURAES 135 



(a 3 — 2a 2 j9-faj9 2 )a; 3 + (3a 3 /) — 2Da 3 — 3 a 2 p 2 -f 2 Z) a 2 j») # 2 



a[a(a — p) x l + 2 a* (/? — i>j a; -f- a J (2 i> — p)j 

 , (2Da 4 — ptf — 4Da 3 jo + 3a 3 jo 2 )a? + 2Z)a 4 /)— ^ 2 a 4 — a(a — p) 2 * 3 



. — ( 5a 2 /)— 3flj9 2 — 2a 3 -hDa/>— Da*)aafi— (3]9 2 a 2 — 3a 3 jH-2a 3 Z)— 2a*Dp)ax 



+ 



— Dpa*+p 2 a* 



representando por F o denominador commum a todos os termos de 

 D' e finalmente: 



D ,_(2a 2 -i>a — 2ap+Dp)x 2 + %ap(a — D)x + Da*p 

 ~~ {a— p)x* + Zaíp — D)x + a*{2 D—p) ~~~ " " 



II. — Formula dos espelhos esphericos e parabólicos 



ò 2 

 5. — Fazendo na formula (c) a=r e p= — — r o que equivale a 



suppor a=6, tem-se: 



2r(r--£);r + i)r 2 

 2(r — Z>)a? + 20r — r 2 U 



e suppondo a= oo â tem-se, dividindo ambos os termos por a 2 , 



2& + ipx+Dp 

 D= ZD-p —-- (e) 



As duas formulas (d) e (e) podem obter-se directamente. 

 Tirando da formula (a) o valor de d! tem-se: 



= 2tfcosa + n "" ® 



