136 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



e pondo: 





n=r cos ol= 



d'=r—D' * d=D — r 

 no caso dos espelhos esphericos, e 



s p 

 n== = 



COSã COSã 



1 { l 



COS 2 ol 



l+tang 2 a y z p+%% 



1 + 



d ! =p-jrx — D' d=D — p — x 



no caso dos espelhos parabólicos, acham-se respectivamente as formu- 

 las (d) e (e) que deduzimos da formula geral dos espelhos ellipticos. 



6.— Para demonstrarmos que os pontos determinados pelas dis- 

 tancias D e D' ao centro de figura do espelho, sâo um foco do ou- 

 tro, basta demonstrar que na ellipse e na parábola os eixos principaes 

 se confundem com as normaes ás curvas nos vértices. 



De feito, das equações da normal á ellipse e á parábola 



(9) 







y 



— y'= — - — - (x — 



y f 

 y — y 1= = — ( x — x ')- 



x'). 



.se tira 







y = o para x'=o y' 



= 



d'onde 



se 



conclue 



o que pretendiamos. 





