PHYSIGAS E NATURAES 137 



III. — Discussão das formulas antecedentes 



7. — Analysando o valor de D' das formulas (c), (d) e (e) vê-se que 

 em geral é funcção de x, e que por tanto os raios que incidem nos 

 differentes pontos d'um espelho, quer elliptico, quer espherico, quer pa- 

 rabólico, não convergem todos no mesmo ponto do eixo de revolução 

 da superfície especular. 



Esta conclusão, no caso dos espelhos esphericos, é bem conhecida, 

 e decorre immediatamente da formula ({) fazendo n = r, pois ella mos- 

 tra que d! é funcção do angulo a, e por tanto variável para os differen- 

 tes pontos onde tem logar a incidência dos raios. 



Não tratando gor emquanto dos espelhos de pequena abertura, 

 nos quaes x é muito pequeno, vejamos se ha valores de D que tornem 

 D' independente de x. 



Referindo-nos á formula (c) reconhece-se que para ser D' indepen- 

 dente de x, é sufficiente ou que D tenha um valor tal que torne o 

 numerador de D' divisivel pelo denominador, porque o quociente será 

 evidentemente independente de x, por serem do mesmo grau aquelles 

 dos termos ; ou que tenham logar as seguintes egualdades 



Dp—2 ap—Da + 2 a 2 = 



a — D = 



a— p=0 



p — D<=0 



A primeira egualdade transforma-se em : 



(u—p) (2 a — D) = 



e por tanto estas egualdades só tem logar sendo : 



» 

 a=p a=D 



