166 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMAT1CAS 



10. — Passemos ao estudo das formulas (c) e (e) suppondo x infi- 

 nitamente pequeno, isto é, susceptível de se poder despresar em pre- 

 sença das outras quantidades. 



Tem-se então: 



ZD—p 

 ou 



_i_ J___2_ 

 D D' ~~ p ' 



que convém tanto aos espelhos ellipticos como aos parabólicos. 



Comparando esta formula com a dos espelhos esphericos nas mes- 

 mas condições, nota-se apenas a differença de estar a metade do parâme- 

 tro substituido pelo raio de curvatura d^quelles espelhos. A aproxi- 

 mação das duas formulas torna-se porém ainda maior se observarmos 

 que, no vértice d'uma parábola ou no extremo do eixo maior d'uma 

 ellipse, o raio de curvatura é p. 



Recorrendo com effeito á formula do raio de curvatura 



R 



acha-se em geral para a ellipse 





d, 



dx* 



* = 0*6* (/) 



e para a parábola 



R^^^jr 2 («) 



tirando das equações 



