PHYSICAS E NATURÁES 167 



respectivamente 







dy b 2 x 

 dx a 2 y 





d 2 y ¥ 

 dx 1 a 2 y 3 



d± V_ 



dx y 





d 2 y p 2 

 dx 2 t/ 3 



e por tanto, fazendo na formula 



(0 



x= — a e y—O, tem-se para a 



ellipse 









3 



ã 



b 2 

 = — =p 



a 



e, fazendo na formula (m) #=<0 e */=0, vem para a parábola 



Por conseguinte os espelhos ellipticos e parabólicos, de egual cur- 

 vatura no centro de figura, teem os focos conjugados nos mesmos pon- 

 tos que os esphericos de curvatura idêntica. 



II. — Da formula geral 



ZD—p 

 equivalente a 



D — D' ~~ p 



conclue-se facilmente que o ponto luminoso e o foco conjugado res- 

 pectivo, isto é, os pontos determinados pelos valores de D e D', divi- 

 dem harmonicamente o raio de curvatura dos espelhos esphericos ou o 

 semi-parametro p da curva meridiana dos espelhos ellipticos ou para- 

 bólicos; porque se tem 



D' = D 



p ' ZD — p 

 ou 



p — D' D— p 



D> D 



e por tanto suppondo, fig. 2, OP=p, reconhece-se que a relação das 



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