470 JORNAL UE SG1ENG1AS MATHEMATICAS 





V. — Formação das imagens 



13. — O estudo que fizemos refere-se ao caso em que os pontos 

 luminosos se acham collocados no eixo principal do espelho, e para tra- 

 tar da formação das imagens é preciso considerar pontos fora d'aquelle 

 eixo. 



Imaginando pelo ponto luminoso uma normal á curva meridiana, 

 demonstra-se facilmente que a formula 



D + D>~~ p 



ainda é verdadeira, suppondo que as distancias D e D' se contam sobre 

 a normal, e que as abscissas dos differentes pontos de curva meridiana 

 em relação a esta normal se podem considerar infinitamente pequenas. 

 Esta condição exige que o raio de abertura do espelho seja demasiada- 

 mente pequeno, o que se não tornou necessário em quanto nos limitámos 

 aos pontos considerados no eixo principal, pois como dissemos era 

 sufficiente calcular, para um determinado raio de abertura, uma curva 

 meridiana para a qual se podesse considerar x infinitamente pequeno. 

 Os auctores que deduzem porém directamente a formula 



J_ JL JL 



p p f r 



não tornam claras estas considerações, porque não distinguem o raio de 

 abertura d'um espelho da abertura do mesmo. 



Para tratarmos pois de pontos fora do eixo principal, supporemos 

 o raio de abertura do espelho não muito grande, islo é, que as abscis- 

 sas dos differentes pontos da curva meridiana, em relação á normal que 

 passa pelo ponto mais afastado d'aquelle eixo, são sufficientemente pe- 

 quenas, a fim de serem admissiveis as seguintes bypotheses, fig. 3: 



IM=10 



LM=LO f 



